创新中学2024-2025学年第二学期期中综合素养评价试题（八年级数学） （本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题：（每题3分，共10个小题，共30分） 1. 下列式子中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，，的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一次强台风中，一棵大树在离地面3米处折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为4米，则这棵树折断前的高度为（ ） A. 8米 B. 6米 C. 5米 D. 3米 6. 如图，四边形ABCD对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在中，，点D、E分别为中点，若，，则的长为（ ） A. 9 B. 7 C. 6 D. 8 8. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 1， 4， C. 3，4，6 D. 1，3，3 9. 如图，在中，，，，点是边上一点（不与点、重合），作于点，于点，连接，则最小值是（ ） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，分别是，的中点，下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分） 11. 计算：_____． 12. 已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为_____． 13. 已知x，y为实数，若满足，则的值为_____． 14. 如图，在中，D是中点，，则的长是_____． 15. 如图，数轴上点、所表示的数分别是，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的左侧一点，则点表示的数是_____． 三、解答题（第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，点分别在边上，．求证：四边形是平行四边形． 18. 在中，，，，求证：． 四、解答题（每小题9分，共3个小题，共217分） 19. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形 20. 已知： 四边形中， ，， ， ，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 21. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，） （1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分》 22. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 嘉嘉在学习二次根式的运算时发现有这样一类题目： 反之 她说如果化简可以这样做 ∵ ∴ （1）仿上例，化简：； （2）计算：． 23. 如图，在四边形中，，，，M是上的一点，且．点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止．设运动时间为，则： （1）_____，_____．（用含t的代数式表示） （2）是否存在时间t，使得以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 创新中学2024-2025学年第二学期期中综合素养评价试题（八年级数学） （本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题：（每题3分，共10个小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答 ... ...
