第八章实数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知与互为相反数，则的值是（ ） A． B．0 C． D．2 2．已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式是有理数的是（ ） A． B． C． D． 4．的绝对值是（ ） A． B． C． D．3 5．若与是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A． B． C．1 D．或1 6．已知，则的平方根是（ ） A． B． C． D． 7．若成立，则x的取值范围是（ ） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．0＜x＜2 8．下列说法正确的是（ ） A．实数分为正实数和负实数 B．是分数 C．数轴上的点表示的数都是有理数 D．是5的平方根 9．立方根等于本身的数有（ ） A．1 B．1和0 C．和0 D．0和 10．下列式子不正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若，则的值为（ ） A． B．4 C． D．8 12．2是哪一个数的立方根（ ） A．4 B． C．8 D． 二、填空题 13．计算： ． 14．已知的小数部分是的小数部分是，则的立方根是 ． 15．若是x的一个平方根．则x的值是 ． 16．若，则 ． 17．把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为 ． 三、解答题 18．阅读并解答下列问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____． (2)已知：小数部分是，小数部分是，请求出m+n的值． 19．如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 20．把下列各数分别填在相应的集合中： ，1.2378…，，0，，3.14． 21．已知的算术平方根是5，的算术平方根是4，求的值． 22．用计算器求下列各式的值： (1) (2) (3) （精确到）． 23．求的值：． 24．求下列各数的平方根． (1)81； (2)1.96； (3)30； (4)； (5)； (6)． 《第八章实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D D B A D D D 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】由相反数的定义，立方根的定义，求出x、y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：根据题意， ∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，立方根的定义，解题的关键是熟记定义进行解题． 2．D 【分析】本题考查了绝对值以及实数计算中的规律问题，用所给的计算方式，依次计算出等，观察规律即可解决问题． 【详解】 由此可见，和（为偶数）相等，且都等于 所以． 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了无理数的定义，实数运算等知识，根据实数运算法则逐项计算判断即可． 【详解】解：A、，为无理数，故本选项不符合题意； B、，为无理数，故本选项不符合题意； C、，2为有理数，故本选项符合题意； D、是无理数，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了绝对值，算术平方根．先求算术平方根，再根据绝对值的意义直接求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 5．D 【分析】本题主要考查了平方根定义，根据与是同一个数的平方根得出或，求出m的值即可． 【详解】解：∵与是同一个数的平方根， ∴或， 解得：或． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查算术平方根与绝对值的非负性，求一个数的平方根． 根据算术平方根与绝对值的非负性求出a、b的值，进而即可解答． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴， ∴的平方根是． 故选： ... ...