第十章二元一次方程组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十章二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有重量相同的黄金9枚，乙袋中装有重量相同的白银11枚，且两袋的总重量相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，已经列出一个方程是，则另一个方程是　　 A． B． C． D． 2．方程在正整数范围内的解有（ ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 3．将方程变形为用含x的式子表示y，那么（ ） A． B． C． D． 4．设，则（ ） A．12 B． C． D． 5．方程，用含有y的式子表示x为（ ） A． B． C． D． 6．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为，，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是三元一次方程组的解，那么的值为（ ） A． B．6 C．9 D．18 8．某工厂有名工人，每个工人每天能加工6个型零件或者3个型零件，其中某产品每套由4个型零件和3个型零件配套组成，现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，现50天恰好完成1200套产品的生产任务，则的值为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 9．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（ ） A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 10．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（ ） A．2 B．5 C．7 D．11 11．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 12．把方程组通过加减消元消去x得到的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程组，则的值是 ． 14．有一项要生产154个零件的任务．若甲先做5天，乙再加入合做，则再做3天可超产2个；若乙先做5天，然后两人合做3天，则还有13个零件未完成．甲每天生产 个零件，乙每天生产 个零件． 15．为了营造绿色环境，小区决定进行绿化美化工程．甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，甲、丙两队合作5天可以完成全工程的 ，问三个队分别单独做该工程，各需几天完成？ 设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得方程组 ，又设，原方程组变形为 ，解这个关于a、b、c的三元方程组，得a= ，b= ，c= ，所以x= ，y= ，z= ． 16．已知与互为相反数，则 . 17．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙2件、丙1件，则需525元；若购买甲2件、乙3件、丙4件，则需675元；若购买甲、乙、丙各1件，则需 元． 三、解答题 18．已知是方程的一组解，求的平方根． 19．小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为． (1)求a，b的值； (2)求原方程组的解． 20．已知关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值． 21．运算能力 我们把（a，b为常数，x，y为未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中的x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．请你判断是否存在常数n，使得“雅系二元一次方程”与的“完美值”相同．若存在，求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明 ... ...