7.3定义、命题、定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3定义、命题、定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列描述是定义的是（ ） A． B．不相交的两条线段是平行线 C．用“”连接而成的式子叫作等式 D．同角的补角相等 2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．钝角三角形中有两个锐角 B．如果，那么 C．若，则，， D．若，则 3．下列命题正确的是（ ） A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B．平方根是它本身的数只有0 C．-32的平方根是±3 D．的平方根是±5 4．给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴”这个句子是（　　） A．定义 B．命题 C．基本事实 D．定理 6．已知命题“直角三角形的两个锐角互余”，则该命题的逆命题为（　　） A．如果一个三角形不是直角三角形，那么它的两个锐角不互余 B．如果一个三角形中两个锐角不互余，那么这个三角形不是直角三角形 C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角不互余 D．如果一个三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 7．给出下列语句：①画一个角等于两个已知角的和；②钝角大于直角；③过点A画直线；④相等且互补的两个角都是直角．其中是命题的是（ ） A．①④ B．②④ C．①② D．②③ 8．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是（ ） A．一个三角形是直角三角形 B．两个锐角 C．互余的两个锐角 D．两个锐角互余 9．“如果，那么”是假命题，那么、的值可能为（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 10．下列说法正确的是（ ） A．定理可以推导出基本事实 B．定理都是真命题 C．定理和基本事实都不需要证明 D．基本事实不一定是真命题 11．下列语句中，不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．内错角都相等 C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行 12．下列命题是真命题的是（　　） A． B．三角形的内心到三角形三边的距离相等 C．等弧所对的圆周角相等 D．正多边形都是中心对称图形 二、填空题 13．命题“如果，那么”是 命题（填“真”或“假”）． 14．如图，，，则和的位置关系为 ． 15．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么； ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac； ④如果，，那么bc． 16．有下列命题：①若，则且；②若，则；③若，则；④若或3，则；⑤在同一平面内，若直线， ，则．其中是真命题的是 （填序号）． 17．定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为 . 三、解答题 18．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假． （1）同位角相等； （2）如果|a|＝|b|，那么a＝b； （3）等边三角形的三个角都是60°． 19．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)将27开立方． (2)任意三角形的三条中线相交于一点吗？ (3)锐角小于直角． (4)（a为实数）． 20．如图，在中，是的平分线，，，交于点． (1)求证：是的平分线． (2)若将“是的平分线”与“是的平分线”，“”或“”中的任一条件交换，所得命题是真命题吗？若是，请选择一个证明；若不是，请说明理由． 21．下列句子中哪些是命题？ (1)动物需要水； (2)玫瑰花是动物； (3)美丽的天空； (4)相等的角是对顶角； (5)负数都小于0； (6)你的作业做完了吗？ 22．如图，①，②平分，③平分，④． (1)若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例． 23 ... ...