8.1平方根同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1平方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则a的取值范围是（　　） A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 3．估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（　　） A．10 B． C．10或 D．以上都不对 5．下列说法：①36的平方根是6；②的平方根是；③0.01是0.1的平方根；④的平方根是4；⑤81的算术平方根是．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 6．估计的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．已知实数满足，那么的值为（ ） A． B．1 C． D．2 8．当时，的平方根是（ ） A． B． C． D． 9．的算术平方根的倒数是（ ） A． B． C． D． 10．若则的立方根为（ ） A．4 B．2 C． D．8 11．下列各数：，．其中有平方根的数共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．若，则的值分别为（　　　） A．5、3 B．5、-3 C．-5、-3 D．-5、3 二、填空题 13．若，则 ． 14．是正数a的算术平方根，则 ． 15．的算术平方根是 ． 16．的算术平方根是 ． 17．计算： ． 三、解答题 18．已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值． 19．已知正数x的平方根是a和 (1)当时，求a的值． (2)若，求x的值． 20．求下列各数的平方根． (1)81； (2)1.96； (3)30； (4)； (5)； (6)． 21．已知一个正数的两个平方根分别为a和． (1)求a的值，并求这个正数； (2)求的立方根 22．求下列各数的平方根： (1)121； (2)； (3)； (4)． 23．在一次活动课中，小华同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． (1)求长方形的长和宽； (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于．”请你判断小华的说法是否正确，并说明理由． 24．已知5a-2的立方根是-3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c的平方根． 《8.1平方根》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B B C C C 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】本题考查了求一个数的平方根，算术平方根，掌握平方根，算术平方根的计算是解题的关键． 根据求一个数的平方根，算术平方根的计算方法计算即可求解． 【详解】解：A、，无意义，不符合题意； B、，原选项错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C ． 2．D 【分析】根据二次根式的非负性可知，即，从而得出． 【详解】∵， ∴，即 ∴． 故选D． 【点睛】本题考查二次根式的非负性，根据二次根式的性质化简，掌握二次根式的非负性是解题的关键． 3．D 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据题意得到是解题的关键．先估算出的范围，再得到的范围，即可求解． 【详解】解：， ， ， 估计的值应在6和7之间， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查的是勾股定理、非负数的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么． 根据非负数的性质分别求出m、n，分8是直角边、8是斜边两种情况，根据勾股定理计算得到答案． 【详解】， 且， ， 当8是直角边长时，斜边长为；当8是斜边长时，另一条直角边长， 综上，第三条边长为10或， 故选：C． 5．A 【分析】本题运用了平方根和算术平方根的性质，利用平方根和算术平方根的性质可求解． 【详解】解：①36的平方根是，故①错误； ②9的平方根是，没有平方根，故②错误； ③0.1是0.01的算术平方根，故③错误； ④的平方根是，故④错误； ⑤81的算术平方根是9，故⑤错误． 故选：A． 6．B 【分析】先 ... ...