10.1二元一次方程组的概念同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1二元一次方程组的概念 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若是二元一次方程，那么a，b的值分别是（ ） A．1，0 B．0， C．2，1 D．1， 2．关于x，y的方程组有以下两个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②不论a取什么实数，代数式的值始终不变．则（ ） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 3．已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1 5．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A．14 B．11 C．7 D．4 6．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的方程是二元一次方程，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．2 8．已知是方程组的解，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9．二元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 10．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 11．若是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知方程组中，，互为相反数，则的值是（ ） A．4 B． C．0 D．8 二、填空题 13．某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．设打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒的价格分别为x元、y元，则所列的方程组是 ． 14．下列方程中，属于二元一次方程的是 （填序号）． ①；②；③；④． 15．若某个二元一次方程的解为，则这个方程是 ． 16．写出方程的所有非负整数解 ． 17．已知关于x，y的方程的一个解是，则 ． 三、解答题 18．已知关于x、y的方程组； (1)请写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4)如果方程组有整数解，求整数m的解． 19．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，求 (1)一支圆珠笔多少元？ (2)在这家商店用14元恰好买这两种笔共多少支？ 20．将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组． 21．已知下列四对数值：①②③④ (1)哪几对是方程的解？ (2)哪几对是方程的解？ (3)哪几对是方程组的解？ 22．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ (2)求出正确的a，b的值； (3)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值． 23．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 24．已知铅笔每支元，练习本每本元，某同学买了x本练习本，y支铅笔共用了4元钱． (1)列出关于x、y的二元一次方程； (2)若，求y的值； (3)若，求x的值． 《10.1二元一次方程组的概念》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D B B B A B A 题号 11 12 答案 A D 1．C 【分析】本题主要考查二元一次方程的定义，以及解二元一次方程组，即只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次的整式方程就叫做二元一次方程；根据二元一次方程的定义，即未知数的项的最高次数是1，得到关于a、b的方程组，从而解出a、b． 【详解】解：是二元一次方程， ， 解得； 故选：C． 2．C 【分析】先解得二元一次方程组的解为，再进行判断即可． 【详解】， 解方程组得：， 当a=1时，，即有x+y=0， 即x+y≠2， ... ...