18.2特殊的平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2特殊的平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG,其中正确的结论只有(　　) A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 2．已知平行四边形，其对角线的交点为，则下面说法正确的是（ ） A．当时平行四边形为矩形 B．当时平行四边形为正方形 C．当时平行四边形为菱形 D．当时平行四边形为正方形 3．如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点E．若，则的度数为（　　） A．20° B．10° C．15° D．25° 4．下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形 5．顺次连结矩形各边的中点．所得四边形是（ ） A．筝形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则∠1的值（ ） A．52° B．66° C．72° D．76° 7．如图，在四边形中，为直角，，，对角线、相交于点O，，，则四边形的面积为（ ） A．60 B．30 C．90 D．96 8．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形.（ ） A． B．// C． D． 9．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是( ) A．AB+BC=AC B．AB= AD C．OA= OD D．∠ABC+∠ADC=180° 11．如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(　　) A．平行四边形但不是菱形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定 12．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边的中点E，作交AC于点D，交AB于点F，得到四边形EDAF，它的面积记作取BE边的中点，作FB交EF于，交BF于点，得到四边形，它的面积记作，…照此规律作下去，则的值为 ． 14．如图所示，AE是 ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是 ． 15．直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是 ． 16．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 ． 17．如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，∠ABC= ． 三、解答题 18．在矩形中，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点． (1)求证：； (2)当点是边的中点时，求的长； (3)当时，求的长． 19．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长． 20．如图，菱形的周长为4，两个相邻内角与的度数之比为1∶2，求该菱形的面积． 21．如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，是该装置侧面图，，为了加固斜面，在斜面的中点D处连接一条支撑杆，量得． （1）求斜坡长和的度数； （2）该同学想用彩纸包裹实验装置中的的表面，请你计算的面积． 22．如图（1），是一张正方形纸片，E，F分别为的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在上（如图（2）的点），折痕 ... ...