第五章特殊平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章特殊平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90° C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90° D．AB＝CD，AC＝BD 2．如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，与交于点E，若，则的长为（　　） A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.55 4．如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形的周长为8, ,则的长为（ ）． A． B．2 C． D．1 6．如图，添加下列条件不能判定是菱形的是（ ）. A． B． C．平分 D． 7．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 8．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC，其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤ 9．如图，已知正方形的边长为，E为边上的一点，，则的长为( ) A． B． C．5 D．10 10．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　） A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6 11．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5．其中结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，对矩形中进行如下作图，依据尺规作图的痕迹，则等于（　　） A．52° B．64° C．54° D．63° 二、填空题 13．如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，交于，折痕为，连接，.则的周长是 ． 14．两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为 ． 15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为 ． 16．矩形的短边长为，长边是短边的倍，则矩形的周长是 ． 17．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是 ． 三、解答题 18．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A′时，有A′B⊥AB． (1)求A′到BD的距离； (2)求A′到地面的距离． 19．如图，在平行四边形中，E，F分别在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，当满足 时，四边形是矩形． 20．已知:如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F. (1)求证：； (2)连接BF，若AD=5，AF=3，求BF的长. 21．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点． 求证：GF⊥DE． 22．已知： ... ...