4.1多边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．从边形的一个顶点出发，可作8条对角线，则的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．将已知六边形，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 3．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．一个正六边形的内角和的度数为（　　） A．1080° B．720° C．540° D．360° 5．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 6．能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形 7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（ ） A．120° B．110° C．115° D．100° 8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为360°，那么原多边形的边数为（ ） A．3 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 9．利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三角形和块正六边形地板砖，则的值为（ ） A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．4 10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ） A．110° B．108° C．105° D．100° 11．下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 12．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 13．如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形： ． 14．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为 ． 15．如图，在六边形中，，分别平分和，则与的数量关系可表示为 ． 16．如图，线段，，两两相交于点，，，分别连接，，．则 ． 17．一个八边形一共有对角线 条． 三、解答题 18．画出下列多边形的全部对角线： 19．已知一个多边形的内角和是，问这个多边形共有多少条对角线？ 20．如图，四边形风筝的四个内角的度数之比为1∶1∶0.6∶1．求它的四个内角的度数． 21．如图，点，，在直线上，分别以，为边向直线同侧作正五边形 和正六边形，和相交于点．求． 22．已知四边形的四个外角度数比为1∶2∶3∶4，求各外角的度数． 23．如图， （1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来； （2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 24．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？ 《4.1多边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B D C A D B D 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】根据从边形的一个顶点出发可以作条对角线即可得． 【详解】解：由题意得：， 解得， 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的对角线问题，熟练掌握“从边形的一个顶点出发可以作条对角线”是解题关键． 2．D 【分析】本题考查了多边形的对角线问题：对角线分成的三角形个数问题，逐个作图，运用数形结合思想。列式计算，即可作答． 【详解】解：∵六边形有6个顶点，且用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形， ... ...