4.2平行四边形及其性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行四边形及其性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，平分，交边于点E，则线段的长度分别是（ ） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 2．如图所示，在中，的平分线交于点，若，，则的周长是(　　) A．10 B．12 C．9 D．15 3．如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　） A．100° B．95° C．90° D．85° 4．如图，在中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．平行四边形的一组对角的平分线（ ） A．一定相互平行 B．一定相交 C．可能平行也可能相交 D．平行或共线 6．如图，在中，E，F是对角线上的两点，则添加①；②；③；④中任意一个条件，能够使的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在 ABCD中，下列说法一定正确的是( ) A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC 8．中，，则的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．150° 9．如图，平行四边形的对角线交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中成立的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，E是 ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（　　） A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF 12．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）． A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD 二、填空题 13．在平行四边形中，的平分线把边分成5和7两部分，则平行四边形的周长是 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为 ． 15．在ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为 ． 16．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝ ． 17．如图，在等腰中，，顶点在的边上，已知，则 ． 三、解答题 18．已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：． 19．平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为(-3，0)，求B、C、D各点的坐标． 20．已知：如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点. 求证：. 21．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．问题探究：已知平行四边形的面积为，是所在直线上一点． 如图：当点与重合时，_____； 如图，当点与与均不重合时，_____； 如图，当点在（或）的延长线时，_____． 拓展推广：如图，平行四边形的面积为，、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积，并说明理由． 实践应用：如图是一平行四边形绿地，、分别平行于、，它们相交于点，，，，，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域（连接、、，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积． 23．已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，若□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长． 24．已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交延长线于点，连接，. (1)求证：； (2)若，，， 求的长. 《4.2平行四边形及其性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D C C B B B 题号 11 12 答案 B D 1．B 【分析】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠ ... ...