4.4平行四边形的判定定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4平行四边形的判定定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如下是不完整的推理过程： 证明∶∵， ∴． ∵_____， ∴四边形 是平行四边形． 若要保证推理成立，在横线上添加的条件可以是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（ ） A． B．8 C． D．10 4．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°， 92° D．88°，92°，88° 5．在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，能判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件： ①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF， 若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是(　 　) A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 11．如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（ ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 12．如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（ ） A．四边形AEHG不是平行四边形 B．AB≠AE C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是 D．若BC=4，则点E到BG的距离为1 二、填空题 13．在中，，若E为的中点，则 ． 14．（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 （2）两组对边分别 的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）两组对角分别 的四边形是平行四边形 ∵∠A＝ ∠C， ∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形 （4）对角线 的四边形是平行四边形 ∵AO＝CO，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形 （5）一组对边 的四边形是平行四边形 ∵AD＝BC，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形 15．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝ ． 16．在四边形中，，若，则的度数是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，是等边三角形，点是射线上的一个动点点不与点，重合，是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线，于点，，连接． (1)求证：≌． (2)当点在线段上时．探究四边形是怎样特殊的四边形？并写出证明过程． 19．如图，是的一条对角线，，垂足分别为M，N，四边形是平行四边形吗 请选择一种你认为比较好的方法证明． 20．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形． 21．如图，在中， ... ...