1.1锐角三角函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于（ ） A．1 B．2 C． D． 2．在中，，若，则的正切值是（ ） A． B． C． D．2 3．在Rt△ABC中，，，，则的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（ ） A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，那么sinA的值为(　　) A． B． C． D．1 9．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　） A．b＝a sinA B．b＝a tanA C．c＝a sinA D．a＝c cosB 10．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则( ) A．x–y2=3 B．2x–y2=9 C．3x–y2=15 D．4x–y2=21 12．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）. A．2 B． C． D．1 二、填空题 13．如图，在矩形中，，，点E在上，，点F在上，，则 14．如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是． 如图，当时，； 如图，当时，； 如图，当时，； …… 依此类推，当（为正整数）时， ． 15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为 ． 16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，OP与x轴正半轴的夹角为α，则 . 17．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝ . 三、解答题 18．已知是锐角，，求． 19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的顶点均在网格的格点上． (1)求的值． (2)操作与计算：用尺规作图法过点C作，垂足为E，并直接写出的长．（保留作图痕迹，不要求写出作法） 20．在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E. (1)如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求的值； (2)如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求的值． 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD （1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos∠PCB=，求PA的长. 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3:2,求sinA和sinB的值. 23．已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y， （1）求证：BG＝EG； （2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距． 24．如图是直线的图像，求锐角的三个三角函数值． 《1.1锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A A A A D A D C 题号 11 12 答案 B A 1．A 【分析】在等腰三角形中，过顶点A作出底边BC上的高 ... ...