2.1直线与圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，∠ACB＝30°，点O是CB上的一点，且OC＝6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 2．若直线与半径为10的相交，则圆心与直线的距离为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别A、B．以为斜边在右上方作．设点C坐标为，则的最大值为（　　） A． B． C．4 D． 4．已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（ ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ ） A．4 B． C．3 D．2.5 6．在中，，若与相离，则半径为r满足（　　） A． B． C． D． 7．如图，CD是的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（ ） A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC 8．已知⊙O的半径为5cm，直线1上有一点P，OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切 9．如图，点D是中边的中点，于E，以为直径的经过D，连接，有下列结论：①；②；③；④是的切线．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 10．如图，为的直径，点在的延长线上，切于点，若，，那么的周长是（ ） A．2a B．(1+)a C．(2+)a D．3a 11．已知的半径为5，直线与有交点，则圆心到直线的距离可能为（ ）． A．4.5 B．5.5 C．6 D．7 12．如图，在中，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（－3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是 ． 14．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为 ． 15．如图，已知点A的坐标是，的半径为1，切于点B，点P为上的动点，当是等腰三角形时，则点P的坐标为 ． 16．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为 ． 17．如图，已知在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为(3，－3)，当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切． 三、解答题 18．如图，将含30°角的直角三角板绕其直角顶点C顺时针旋转α，得到与交于点D，过点D作交于点E，连接．设的面积为S． (1)当时，求x的值． (2)①求证为直角三角形； ②求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围． (3)以点E为圆心，为半径作，当时，判断与的位置关系，并求相应的值． 19．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线DC交BA的延长线于点D，连接BC． (1)如图①，连接AC，若，求∠ACD的大小； (2)如图②，E为上一点，连接OE，CE，若四边形ODCE为平行四边形，求∠B的大小． 20．如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得． （1）求证：是的切线； （2）填空： ①当，时，则_____． ②连接，当的度数为_____时，四边形为正方形． 21．如图，内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，，．求： （1）的度数； （2）线段AD的长；（结果保留根号） （3）图中阴影部分的面积． 22．用如下方法可以估测河流的大致宽度：如图，观测者站在岸边O处投下一块石头，激起的半圆形波纹逐渐向远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下波纹沿着观测者所在岸边所扩展的距离，这一距离就是河流的大致宽度，请说明这种方法的合理性． 23．如图，AB ... ...