2.2切线长定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2切线长定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 2．如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且ABDC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，的半径为2，，是的两条切线，切点分别为A，B．连接，，，，若，则的周长为（ ） A． B． C．6 D．3 4．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．PA=PB C．AB⊥OP D．=PC PO 5．圆O内切于三角形，在斜边上的切点为D，，，则内切圆的半径为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，切于，切于，交于，连接，下列结论中，错误的是（　　）． A． B． C． D．以上都不对 7．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，为外一点，、分别切于、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（ ） A．15 B．12 C．20 D．30 10．如图，与的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若，，则OC的长为（ ） A．8 B． C． D． 11．如图，P为圆O外一点，分别切圆O于两点，若，则（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题 13．等腰直角△ABC中, ∠C=90度，斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是 . 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2，则∠AOB的度数为 ． 15．如图，直线，，分别与相切于，，，且，若，，则的长等于 ． 16．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB＝40°，PA＝5，则下列结论：①PA＝PB＝5；②△PCD的周长为5；③∠COD＝70°．正确的有 个． 17．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）求线段CE的长． 19．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长． 20．为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出．这张光盘的直径是多少？ 21．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证：BC=CD； （2）求证：∠ADE=∠ABD； 22．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 23．如图，直线分别与⊙O相切于点，且．求： （1）的度数； （2）⊙O的半径． 24．如图，⊙O是GDP的内切圆，切点分别为A、B、H，切线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于点E、F． （1）若△PEF的周长为12，求线段PA的长； （2）若∠G＝90°，GD=3，GP=4，求⊙O半径． 《2.2切线长定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D A D C D D C 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】根据切线长定理得到 ， ， ，再根据三角形的周长公式计算即可． 【详解】解： 分别切 于点 ， 切 于点 ，， ... ...