山西省2025年中考第二次调研考试 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在，0，，这四个数中，比小的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 2025年1月5日，我国首口超万米科探井———深地塔科1井在地下10910米成功完钻，标志着我国在深地领域的技术跨越．将10910用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有3张卡片，它们除正面图案外其余都相同．把这3张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小义从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图案是“化学变化”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组12名同学相约一起观看该电影，其中8人购买了电影票，4人购买了电影票，共花费560元．已知每张电影票售价比电影票的售价多5元，求每张电影票、电影票的售价分别为多少元．设每张电影票的售价为元，每张电影票的售价为元，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 小文在做小孔成像实验时，固定蜡烛与光屏的距离为，然后将小孔置于距离光屏的位置，测得烛焰的像高，，则此时烛焰的高为（ ）（小孔大小和厚度忽略不计） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 9. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为32，则的周长为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 10. 如图，在中，，，以为直径作，交于点，点是上一点，连接并延长，交于点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个与的积为正整数的数：_____． 12 分解因式：_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中放置一块直角三角尺，且，顶点的坐标为，现将三角尺向左平移，使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为_____． 14. 花生油的沸点远高于水的沸点．小丽想用刻度不超过的温度计推算出花生油的沸点．她在锅中倒入一些花生油均匀加热，并每隔测量一次锅中的油温，得到如图所示的函数图象，当加热时，油沸腾了，可推算出花生油的沸点为_____． 15. 如图，在矩形中，，，点是的中点，将矩形沿折叠，点落在点处，延长交于点，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，已知为的直径，与相切于点，连接． （1）过点作，垂足为点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：是的平分线． 18. 平遥古城、乔家大院等景区推出“数字晋商”沉浸式体验项目，2025年3月份的游客数量比去年3月份增长，入选文旅部“非遗旅游经典案例”．以下是某旅行社推出的平遥古城特价一日游信息： 人数 收费标准 不超过30人 人均收费130元 超过30人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 某公司组织一批员工进行平遥古城一日游，并支付给旅行社4800元，求该公司参加旅游的员工人数． 19. “读万卷书，行万里路”，实验中学为了提升学生的自理能力、创新精神和实践能力，组织了一次研学活动，第一组前往地（红色文化教育基 ... ...
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