【精品解析】第五章 《 特殊平行四边形》5.2 菱形（1）~浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第五章 《 特殊平行四边形》5.2 菱形（1）-—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2023八下·宁波期末）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．邻角互补 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角 2．（2024八下·西湖期末）如图，在菱形中，对角线，交于点，点为边中点．若菱形的面积为24，，则的长为(　　) A． B． C． D． 3．（2024八下·丽水期末）如图，在菱形中，点是对角线上一动点，于点，于点，记菱形高线的长为，则下列结论：当为中点时，则；；；若，，连结，则有最小值为；若，，连结，则的最大值为其中错误的结论有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2024八下·义乌期中）如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为(　　) A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 5．（2024八下·鄞州期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE⊥AD于点E，连接OE，若菱形ABCD的面积为16，OA＝4，则OE的长为（　　） A．3 B．2.5 C． D．2 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2025八下·海宁月考）已知菱形ABCD的对角线，则菱形的面积为　 　. 7．（2024八下·拱墅期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6．点P，点Q同时从点A出发，沿AB方向匀速运动，点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B，待点P继续运动到点B时结束运动．设运动时间为t，已知当t＝1时，线段DC上有一点M，使四边形PQMD是菱形．若运动过程中，线段DC上另有一点N，使四边形PQND是菱形，则此时t＝　 　． 8． 如图， 在菱形 中， 对角线 相交于点 ， 点 在线段 上， 连结 ． 若 ， 则线段 的长为　 　. 9． 如图， 四边形 是菱形， 交 的延长线于点 交 的延长线于点 ，则线段 与 的关系是 　 　． (填“ 或“=”) 10．如图，菱形 ABCD的边长为 2，∠DAB=60°，E为 BC 边的中点，P 为对角线AC 上的一个动点，则 PB+PE的最小值为　 　. 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024八下·北仑期末）如图，菱形的对角线与交于点O，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若 ，求四边形的周长． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC且DE=OC，连结CE. （1）求证：四边形OCED是矩形. （2）连结AE交OD于点F，若菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，求AE的长. 13．（2024八下·鄞州期末）如图，菱形中，，点在对角线上，交于点，交于点． （1）求的度数； （2）连结，当时，判断与的数量关系并证明． 14．（2024八下·金东期末）如下图，在菱形中，点P是边上的点，连结交对角线于点E，连结． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F． （1）求证：EO=DC； （2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】菱形的性质；矩形的性质 【解析】【解答】解：菱形的性质有：菱形的四边相等；对角相等，邻角互补；对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角； 矩形具有的性质为：四个角都是直角；对边相等；对角线相等且互相平分； ∴ 菱形具有而矩形不一定具有的性质是：每条对角线平分一组对角. 故答案为：D. 【分析】分别找出菱形与矩形的对角线、边、角的性质，从而即可得出答案. 2．【答案】A 【知识点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：四边形是菱形，， ，， 菱形的面积为， ∴， ， ， ， 为边中点， ， 故答案为：A． 【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分可得，，根据菱形的面积公式求出BD的值，即可得出OD的值，根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方求出AD的值，结合直角三角形斜边上 ... ...