【精品解析】第五章 《 特殊平行四边形》5.2 菱形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第五章 《 特殊平行四边形》5.2 菱形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2024八下·桂阳期中）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD 【答案】B 【知识点】菱形的判定 【解析】【解答】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直， 则需添加条件：AC、BD互相平分 故选：B 【分析】 A、当BA＝BC时，只能说明BD垂直平分AC，虽然DA＝DC，但不能保证AB＝AD，因此不能判定四边形是菱形； B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； C、对角线互相垂直且相等并不能保证对角线互相平分，因此不能判定四边形是菱形； D、设AC交BD于点O，当AC垂直BD且AB平行CD时只能推导出AB＝CD，则只能判定四边形是平行四边形，由于邻边不一定相等，所以不一定是菱形． 2．（2024八下·鹤壁期末）已知四边形中，对角线与相交于点O，，下列判断错误的是（　　） A．如果，，那么四边形是矩形 B．如果，，那么四边形是矩形 C．如果，，那么四边形是菱形 D．如果，，那么四边形是菱形 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定 【解析】【解答】解：∵，，， ∴四边形是等腰梯形，不是平行四边形也就不是矩形，故A错误； ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形，故B正确； ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形，故C正确； ∵，AD=BC， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形，故D正确. 故答案为：A． 【分析】（1）根据等腰梯形判定求解； （2）根据平行四边形的判定、矩形的判定求解； （3）根据平行四边形的判定、菱形的判定求解； （4）根据平行四边形的判定、菱形的判定求解． 3．（2023八下·宁德期末）下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】菱形的判定 【解析】【解答】解：A、根据“等角对等边”可得平行四边形的两条邻边相等，即可得到平行四边形为菱形，故选项A不符合题意； B、根据三角形的内角和定理，得到平行四边形的对角线互相垂直，即可得到平行四边形为菱形，故选项B不符合题意； C、根据同旁内角互补，两直线平行，可得一组对比平行，但不能得到平行四边形是菱形，故选项C符合题意； D、根据平行四边形的对边平行，平行四边形的性质以及“等角对等边”可得平行四边形的两条邻边相等，据此可得到平行四边形为菱形，故选项D不符合题意； 故选C． 【分析】根据平行四边形形的性质结合菱形的判定方法对四个选项逐一进行判断即可． 4．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 【答案】B 【知识点】菱形的判定 【解析】【分析】关键菱形的判定定理（有四边都相等的四边形是菱形)判断即可． 【解答】由图形作法可知：AD=AB=DC=BC， ∴四边形ABCD是菱形， 故选B． 【点评】本题主要考查对作图-复杂作图，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键． 5．（2024八下·深圳期末）如图，下列条件能使平行四边形是菱形的为（ ） ①； ②； ③； ④． A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【知识点】菱形的判定；矩形的判定 【解析】【解答】解：①根据对角线相互垂直的平行四边形是菱形知，平行四边形ABCD是菱形，①满足题意； ②根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知，平行四边形ABCD是矩 ... ...