第五章 《 特殊平行四边形》5.3 正方形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第五章 《 特殊平行四边形》5.3 正方形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2023八下·华容期末）下列说法中错误的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．（2024八下·宁波期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列判断正确的是(　　) A．若，则四边形是正方形 B．若，则四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 3． 如图， 四边形 是菱形， 添加一个条件不能使它成为正方形的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图， 将长方形纸片折叠， 使点 落在 上的点 处， 折痕为 ． 若沿 煎下， 则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（　　） A．邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．两个全等的直角三角形构成正方形 D．轴对称图形是正方形 5．（2024八下·定兴期末）如图，一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形： 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 一组邻边相等 一个角是直角 顺次添加的条件： ， 则正确的添加顺序是(　　) A．仅 B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形 同步练习）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=　 　时，四边形MENF是正方形． 7．（2023八下·邻水期末）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列说法：①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的有　 　个 8．（2023八下·沙坪坝月考）如图，正方形，点E、F、G、H分别在边上，若与的夹角为，，，则的长度为　 　． 9．（2022八下·潢川期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中：①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形，正确的有　 　. 10．（2021八下·贺兰期中）四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA的中点．有下列四个推断， ①对于任意四边形ABCD，四边形MNPQ都是平行四边形； ②若四边形ABCD是平行四边形，则MP与NQ交于点O； ③若四边形ABCD是矩形，则四边形MNPQ也是矩形； ④若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形． 所有正确推断的序号是　 　． 三、解答题（共5题，共50分） 11．（2024八下·确山期中）我们知道，菱形和正方形虽然都是四边相等的四边形，但形状有差异，可以将菱形和正方形的接近程度称为菱形的“神似度”，如图，菱形中，对角线，的长分别为，（），我们把定义为菱形的“神似度”． （1）当菱形的“神似度”_____时，菱形就是正方形； （2）当时，求菱形的“神似度”． 12．如图，在四边形 中， 的垂直平分线 交 于点 ， 交 于点 ， 且 ． （1）试判断四边形 是什么四边形，并说明理由． （2）当 的大小满足什么条件时，四边形 是正方形？ 请回答并证明你的结论． 13．（2024八下·宜州期中）如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝90°，DB＝DC，E是BC的中点，连接DE． （1）求证：四边形ABED是矩形． （2）当△DBC满足什么条件时，四边形ABED是正方形？请说明理由． 14． 如图， 是等腰直角三角形， 分别是 上的动点， 且满足 是 的中点． （1） 求证： 是等腰直角三角形． （2） 当点 运动到什么位置时，四边形 是正方形 请说明理由． 15．（2024八下·兴业期中）已知：如图1，四边形四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接、，得到四边形（即四边形的中点四边形）． （1 ... ...