/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025春人教七下数学第10章检测卷02 ［范围：二元一次方程组 时间：90分钟 分值：100分］ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. B 2.如果是关于， 的二元一次方程，那么， 的值分别为( ) A.0，1 B.，2 C.0，2 D. ，1 C 3.已知是二元一次方程的解，则 的值是( ) A.3 B. C.2 D. A 4.下列方程中，与方程 构成的方程组的解为 的是( ) A. B. C. D. B 5.已知方程组 下列消元过程不正确的是( ) A.代入法消去，由②，得 ，代入① B.代入法消去，由①，得 ，代入② C.加减法消去， D.加减法消去， C 6.小明在解关于，的二元一次方程组 时，解得 则 和★代表的数分别是( ) A.3， B.1，5 C. ，3 D.5，1 D 7.以方程组的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 8.如果，那么， 的值分别是( ) A. ，0 B.1，4 C.3，2 D.2，3 C 9.方程组消去字母 后，得到的方程一定不是( ) A. B. C. D. B 10.周日，小明和妈妈外出共消费了300元，下表记录了他们一天 所有的消费项目以及部分支出.如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2 元，那么他们买的饼干和矿泉水的数量分别是( ) B 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额（单位：元） 40 100 130 A.1包，2瓶 B.2包，2瓶 C.2包，3瓶 D.3包，3瓶 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.把方程5 2 =3改写成用含 的式子表示 的形式是_____. 12.请写出二元一次方程 的一个整数解：_ _____. （答案不唯一） 13.若与是同类项，则 ___. 8 14.若方程组 的解是一个直角三角形的两条直角边长，则这个直角三角形的面积为___. 15.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一道题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有 只，则可列方程组为_ _____. 16.如图10-Z-1，大小相同的杯子叠放在一起.根据图中的信息，“ ”处应填___. 8 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 17.（6分）解下列方程组： （1） 解：，得，解得 . 把代入①，得，解得 原方程组的解为 （2） 解：由①，得 .③ 把③代入②，得 . 化简，得， . 把代入③，得 . 原方程组的解为 （3） 解： 由①，得 .③ ，得，解得 . 把代入②，得，解得 . 原方程组的解为 18.（6分）解方程组 时，有以下两种解法： 解法一：，得 解法二：由②，得 .③ 把①代入③，得…… （1）反思：上述两种解法中，解法____有误； （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组. 解：答案不唯一，如选择解法二： 由②，得 .③ 把①代入③，得,解得 . 把代入①，得，解得 . 原方程组的解是 19.（6分）某车间有14名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓6个或螺母9个，要求1个螺栓配2个螺母，应怎样安排工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？ 解：设安排名工人生产螺栓， 名工人生产螺母. 由题意，得解得 答：安排6名工人生产螺栓，8名工人生产螺母才能使每天生产的 螺栓和螺母恰好配套. 20.（6分）甲、乙两人同时解方程组 甲解对了，得方程组的解为乙由于看错了，得方程组的解为 试求原方程组中，， 的值. 解：把 代入原方程组，得 由①，得 . 把代入方程 ， 得 .③ 由②③组成方程组 解得 21.（8分）已知关于,的方程组 与 有相同的解. （1）求这个相同的解; 解：由题意,得解得 故这个相同的解为 （2）求, 的值. 解：把代入得 解 得 22.（8分）在平面直角坐标系中，已知点， 的坐标分别是，，，满足方程组为 轴正半轴上一点，且 . （1）求，， 三点的坐标. 解：解方程组得， ， . 为轴正半轴上一点，且 ， ，解得， . （2）是否存在点， ... ...
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