人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形 单元练习（含答案）

人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形单元练习 一、选择题 1．已知四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（　　） A．AB=CD B．AC=BD C．AD//BC D．OA=OC 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　) A．26 B．34 C．40 D．52 3．如图，点是任意四边形中的中点，若四边形是矩形，则四边形需要满足的条件是（　　） A． B． C． D． 4．现有一张其中一个角为、最小边长为1的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是（　　） A．4 B． C． D．4或 5．如图，将矩形对折，使与边重合，得到折痕，再将点A沿过点D的直线折叠到上，对应点为，折痕为，，，则的长度为（　　） A． B．4 C． D．3 6．如图，在中，对角线，相交于点，是的中点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线的长分别为2和5，P是对角线上任一点（点P不与点A、C重合），且交于点E，交于点F，则阴影部分的面积是（　　） A．10 B．5 C．2.5 D．不确定的 8．如图，在四边形中，于点O．在以下条件中①；②；③；④，添加一个条件使其成为菱形，则可以是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（　　） A．3 B． C． D． 10．如图，将一张矩形纸片对折，使边与，与分别重合，展开后得四边形．若，，则四边形的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 11．如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是　 　． 12．如图，菱形中，，，交于点O，若E是边的中点，，则的长等于　 　，的度数为　 　． 13．如图，中，的平分线交于，则　 　． 14．如图，矩形纸片ABCD中，将矩形纸片翻折，使点落在对角线AC上的点处，折痕AE交BC于点，若，则CD的长度为　 　． 15． 在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E是BC的中点，连结DE，点F是线段DE上一动点，连结AF，取AF中点G连结CG，则CG的最小值为 　 　． 三、解答题 16．已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F在直线AC上，并且AE=CF. （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若，求 ABCD的面积． 17．如图，在正方形中，点E是上的一点，点F是延长线上的一点，且，连接． （1）若，请求出的长； （2）已知，若点P是的中点，连接，，求的度数． 18．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，且AE//CD. （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形AECD的面积. 19．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=10，BD=6，AB=4. （1）求证：AB⊥BD； （2）E，F分别是AD和BC的中点，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形. 20．如图，在中，点E，F分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点G，H．求证． 21．综合与探究： 在矩形中，，，点E，F分别在边，上，将沿直线折叠，点C的对应点为点G． （1）如图1，当点F与点B重合，点G落在上时，求的长； （2）如图2，当点E是的中点，且时，连接，求的长； （3）如图3，当，点G恰好落在上时，延长交于点H，直接写出的长． 22．如图，两个正方形ABCD与DEFG，连接AG，CE，二者相交于点． （1）证明：； （2）请说明AG和CE的位畳和数量关系，并给予一正明； （3）连接AE和CG，请问的面积和的面积有怎样的数量关系？并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】（答案不唯一） ... ...