/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025春人教七下数学第10章检测卷01 [范围:二元一次方程组 时间:90分钟 分值:100分] 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. B 2.已知是关于x,y的二元一次方程2x+m+y=0的一个解,则m的值是 ( ) A.3 B.1 C.-3 D.-1 D 3.下列方程中,与方程5x+2y=-9构成的方程组的解为的是 ( ) A.x+2y=1 B.3x-4y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x+2y=-8 B 4.已知方程组下列消元过程不正确的是 ( ) A.代入法消去a,由②,得a=b+2,代入① B.代入法消去b,由①,得b=7-2a,代入② C.加减法消去a,①+②×2 D.加减法消去b,①+② C 5.小明在解关于x,y的二元一次方程组时,解得 则△和★代表的数分别是 ( ) A.3,-1 B.1,5 C.-1,3 D.5,1 D 6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载:今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗;下禾八秉,益实一斗,与上禾二秉,而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何.其意思为:现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子,再减去一斗谷子,最后得到十斗谷子;八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子,再加上一斗谷子,最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打成谷子多少斗.设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗,y斗,则可建立方程组为 ( ) A. B. C. D. C 7.已知方程组则(x+y)(2x-2y)的值为 ( ) A.8 B.-8 C.4 D.-4 D 8.某校七年级(1)班同学共为某地震灾区捐款206元,捐款情况如下表所示: 捐款金额(元) 2 4 5 10 人数 6 5 由于不小心被墨水污损,表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚.根据已有的信息推断,捐款4元和5元的人数不可能为 ( ) A.6,24 B.8,22 C.11,20 D.16,16 B 8.B [解析] 设捐款4元的人数为x,捐款5元的人数为y. 依题意,得2×6+4x+5y+10×5=206,则y==4×,∴y为4的倍数. ∵x,y均为非负整数, ∴ 故捐款4元和5元的人数不可能为8,22. 故选B. 9.方程组消去字母c后,得到的方程一定不是 ( ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.4a+b=10 D.7a+b=19 B 9.B [解析] ②-①,得3a+3b=3,即a+b=1; ③-①,得24a+6b=60,即4a+b=10; ③-②,得21a+3b=57,即7a+b=19. 故选B. 10.幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格,将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图10-Z-1①就是一个幻方.图②是一个未完成的幻方,则x-y的值是 ( ) A.0 B.-4 C.-10 D.32 B 10.B [解析] 设题图②中中间的数为a,第三行第一个数为b. 由题意,得 由①,得x-y=2-b, 由②,得x-y=b-10, ∴2-b=b-10,解得b=6, ∴x-y=2-6=-4.故选B. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.把方程5x-2y=3改写成用含x的式子表示y的形式是 . y= 12.已知2xn-3-ym-1=0是关于x,y的二元一次方程,则nm= . 16 13.若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n= . 8 14.若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边 长,则这个直角三角形的面积为 . 15.在弹簧的弹性限度内,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式:y=kx+b(k,b为常数).当所挂物体质量为1 kg时,弹簧总长为6.3 cm;当所挂物体质量为4 kg时,弹簧总长为7.2 cm.则当弹簧总长为8.4 cm时,所挂物体的质量为 kg. 8 15.8 [解析] ∵当所挂物体质量为1 kg时,弹簧总长为6.3 cm;当所挂物体质量为4 kg时,弹簧总长为7.2 cm, ∴解得 ∴y=0.3x+6. 当y=8.4时,0.3x+6=8.4, 解得x=8. 16.已知关于x,y的方程组的解为则关于m,n的方程组的解为 . 三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17.(6分)解下列方程组: (1) 解:(1) ①+②,得4x=12,解得x=3. 把x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1. ∴原方程组的解为 (2) (2 ... ...
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