人教版七年级下册数学11.1.2不等式的性质 同步练习（含答案）

人教版七年级下册数学11.1.2不等式的性质同步练习 一、单选题 1．下列不等式变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．在数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分只研究小数部分，因而引入高斯记号．若为任意数，取不大于的最大整数记为，取与的差记为．例：．若，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 3．对于命题“若，则”，下面，的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知、、三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列四个不等式：①；②；③；④．其中能推出的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知是实数，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．下列不等式能成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中．如图，已知点是笛子的黄金分割点，即．粗略估计的值在（ ） A．和0之间 B．0和0.5之间 C．0.5和1之间 D．1和1.5之间 10．一般地，在适宜的环境条件下，东北地区普通玉米品种在成熟时，其玉米棒长度在某个范围之间．设该长度为l，下列关于l的说法更合理的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，用“”或“”填空： （1） （2） （3） （4） 12．利用不等式的性质，填空．若，，则 ． 13．已知，若，则的取值范围是 ． 14．比较大小：如果那么 b．（填“”或“”） 15．将不等式化为“”或“”的形式为 ． 三、解答题 16．无论x为何值，是否一定有？请说明理由． 17．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“”或“”的形式，并说出每次变形的依据． (1) (2) (3) (4) 18．长江中学校内有一块长方形地，已知这块地的长是宽的2倍，面积是． (1)这块地的长_____，宽_____． (2)现要在长方形地中建一个圆形花坛，花坛的面积是，试求出这个花坛的半径，并判断是否符合要求？ 19．如果，是否一定有？请说明理由． 20．在如图1所示的计算程序中，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y． (1)若输入x的值为，求输出y的值； (2)若输出的y落在如图2所示的范围内，求x的最大整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版七年级下册数学11.1.2不等式的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D B C A C B 11． 12． 13． 14． 15． 16．解：无论x为何值，一定有， 理由如下： ∵， ∴， ∴无论x为何值，一定有． 17．（1）解：∵， ∴（不等式的基本性质1）， ∴（合并同类项）； （2）解：∵， ∴（不等式的基本性质2）； （3）解：∵， ∴（不等式的基本性质1）， ∴（合并同类项）； （4）解：∵， ∴（不等式的基本性质1）， ∴（不等式的基本性质3）． 18．（1）解：设这块地的宽是，则长是， 由题意得：， 解得：（负值舍去）， ， 即这块地的长，宽， 故答案为：；； （2）解：设这个花坛的半径为， 由题意得：， 解得：（负值舍去）， 这个花坛的半径为，直径为， ， ， ， 这个花坛符合要求． 19．解：如果，一定有，理由如下： 因为， 所以， 所以． 20．（1）解：若输入x的值为， 则有 ； （2）解：由图（2）知，，， 所以 ， 即， 所以x的最大整数值为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...