九年级上册数学人教版24.2.2直线和圆的位置关系教学设计（表格式）

24.2.2直线和圆的位置关系教学设计 九年级上学期数学人教版 直线和圆的位置关系教学设计 课题： 直线和圆的位置关系 科目： 数学 教学对象：九年级学生 课时： 1 执教者： 单位： 一、教学内容分析 直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。 二、教学目标 【知识与技能】 1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。 2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。 3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 【过程与方法】 1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法。 2、类比并观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动以及类比、转化与数形结合的数学思想。 【情感态度与价值观】 1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率。 2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验。 3、让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型.。 三、教学重点及难点 【重点】 探索并理解直线与圆的三种位置关系 【难点】 直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用 四、教学过程 问题与情境 师生活动 设计意图 【活动一】创设情境，引入课题 1.导入语 2.欣赏：海上日出图片 3引入课题：直线和圆的位置关系 学生在纸上手绘圆的图形（可以画多个） 学生观察，分析，体会，初步感知直线和圆的位置关系 结合形象的太阳初升，让学生初步感知直线和圆的位置关系.情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。 【活动二】新课讲解，探索新知 1、看一看： 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 种位置关系。 2、做一做 在草稿纸上画一个圆，把直尺看作一条直线，在纸上移动直尺，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了有 个公共点、 个公共点、 个公共点，一共有三种情况。 3、阅读课本P95—96，完成表格 （1） （2）、直线与圆的位置关系只有 、 和 三种。 教师用课件展示动画，学生观察 展示动画但不明示学生三种位置关系的名称 学生按照教师要求进行操作，分析总结，合作得出结论，并尝试用数学语言描述直线和圆的三种位置关系 学生单独完成活动 让学生从运动的角度思考数学问题 让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想 学生已经经历了动手操作，能够直观的提炼出一些基本的规律，并能用自己的语言叙述，教师进行适当的引导、点化，学生便能够得出结论，最后教师给出概念。 【活动三】知识应用，产生质疑 1.欣赏生活中直线和圆的三种位置关系。 2.看图判断直线l与⊙O的位置关系 3.回顾点和圆的位置关系是怎样用数量关系表示的。 4.类比旧知，共生新知 设⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，在纸上，画出与已知直线相交，相切，相离的圆，并小组内合作探究 完成表格： 在课件上展示，共同总结 学生类比点与圆的位置关系定理尝试探究如何用数量关系 ... ...