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课件网) 2025七年级数学下册期末复习 第八章 ———实数 知识结构 没有 正数 负数 无理数 达标训练 一、选择题（每题6分，共36分） 1.[2024· 福建] 下列实数中，无理数是( ) D A. B.0 C. D. 2.下列各式中，正确的是( ) A A. B. C. D. 3.如果，那么 的算术平方根是( ) B A.2 B.3 C.9 D. 4.一个立方体的体积是 ，它的棱长在( ) A A.与之间 B.与 之间 C.与之间 D.与 之间 5.如图，数轴上表示2，的点分别为点，，点是 的中点，则点 表示的数是( ) B A. B. C. D. 6.[2024· 宿州月考] 若，分别是 的整数部分和小数部分，则 的值是( ) B A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共18分） 7.比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）. 8.若，则化简 的结果为____. 9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分 的面积为_____. 三、解答题（共46分） 10.（12分）计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 11.（16分） （1）一个正数的两个不同的平方根是与， 的立方根是 ，求 的平方根； 解： 一个正数的两个不同的平方根是与， 的立方根是 ，，，解得， ， ，的平方根为 . （2）已知，满足，求 的立方根. 解：，且， ， ，，解得， ， ， 的立方根为 . 12.（18分）如图①，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积 为 . （1）求这个魔方的棱长；（用代数式表示） 解：这个魔方的棱长为 . （2）当 时， ①图①中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积； [答案] 魔方的棱长为 . 每个小立方体的棱长为 ， 阴影部分正方形的面积为 . ②把正方形放置在数轴上，如图②所示，使得点 与表示数1的点 重合，则点 在数轴上表示的数为_____. 素养发展 1.你知道怎样迅速、准确地计算59 319的立方根吗 请按下面的方法试 一试. ①因为, , ， 所以 ， 所以能确定59 319的立方根是一个两位数. ②因为59 319的个位上的数是9, ， 所以能确定59 319的立方根的个位上的数是9. ③如果划去59 319后面的三位319得到数59,而 ,则 ,可得 , 由此能确定59 319的立方根的十位上的数是3， 因此59 319的立方根是39. （1）请你按这种方法求195 112的立方根,请完成下列填空: ①它的立方根是一个____位数; ②它的立方根的个位上的数是___; ③它的立方根的十位上的数是___; ④195 112的立方根是____. 两 8 5 58 （2）请直接填写结果: ① ____; ② ____. 24 56
