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课件网) 2025七年级数学下册期末复习 第十一章 ———不等式与不等式组 知识结构 达标训练 一、选择题（每题6分，共36分） 1.[2024· 北京朝阳区一模] 若 ，则下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 2.已知是不等式的一个解， 的值可以是( ) A A.4 B.2 C.0 D. 3.解不等式组 时，不等式①和不等式②的解集在数 轴上表示正确的是( ) C A. B. C. D. 4.若点 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度，得到点，若点位于第四象限，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 5.若不等式的解集为,则 的值为( ) B A.4 B.2 C. D. 6.关于的不等式组恰好有四个整数解，那么 的取 值范围为( ) C A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共24分） 7. 如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件 长度的合格尺寸为的取值范围 _____. 8.若的值不大于的值，则 的取值范围是_____. 9.为了促进消费，五一期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案.甲商场的优惠方案:购物价格累 计超过300元后，超过300元的部分打7.5折;乙商场的优惠方案:购物价格 累计超过200元后，超过200元但不超过1 000元的部分打8.5折，超过 1 000元的部分打6.5折，顾客选择甲商场购物花费少时， 的取值范围 是_____. 10. 如图是一个数据转换器示意图，按该程序进行 运算，若输入 ，则该程序需要运行___次才停止；若该程序只运行 了2次就停止了，则 的取值范围是_____. 3 三、解答题（共40分） 11.（10分） （1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来； 解：， ， ， ， ，则不等式的解集为 . 在数轴上表示不等式的解集如图. （2）[2024· 济南] 解不等式组： 并写出它的所有整 数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 在数轴上表示不等式①②的解集如图. 原不等式组的解集是， 不等式组的整数解为0，1，2，3. 12.（14分）已知关于,的二元一次方程组 的解满足 . （1）求 的取值范围; 解：,得 , ，解得 . （2）在（1）的条件下,若不等式的解集为 ,求 整数 的值. 解： 不等式的解集为 ， ,解得 . 又,的取值范围为 . 整数的值为 . 13.（16分）[2024· 贵州] 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和 品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织 学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27 名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 根据以上信息，解答下列问题： （1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要名、 名学生，根据题意， 得解得 答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5名，6名学生. （2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种 植甲作物多少亩？ 解：设种植甲作物亩，则种植乙作物 亩， 根据题意，得，解得 . 答：至少种植甲作物5亩. 素养发展 1. 解不等式 时，我们可以采用下面的解法： ①当时， , 原不等式可以化为 , 可得不等式组解得 ; ②当时， , 原不等式可以化为 , 可得不等式组解得 . 综上可得原不等式的解集为 . 请你仿照上面的解法，尝试解不等式 解：①当时， ， 原不等式可化为，可得不等式组 解得 ； ②当时， ， 原不等式可化为 ， 可得不等式组解得 . 综上可得原不等式的解集为 . 2. 根据下列信息，探索完成任务： 信息一 第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举办.某校七年级举行了关 于“奥林匹克运动会”的线上知识竞赛，竞赛试卷共30道题目， 每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对 得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于78分者获奖. 信息二 为奖励获奖同学，学校准备购买A，B两种文具作为奖品，已 ... ...
