第4单元比例知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第4单元比例知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版 知识全梳理 比例的意义和基本性质 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20 4×20＝5×16 正比例和反比例的意义 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 比例的应用 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 图形的放大与缩小 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 比例尺 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 考点全汇总 考点一：判断是否成比例 考点二：比例的基本性质 考点三：正比例、反比例的辨析与应用 考点四：比例的缩小与放大 考点五：比例尺 考点六：比例的综合应用 针对性训练 一．选择题（共6小题） 考点一：判断是否成比例 1．（2024 峡江县）下列各数，不能和0.8、和2组成比例的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋 曲阳县期末）根据A B＝M N，不能写成比例的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024 邻水县）在下面各比中，能与6：8组成比例的是（　　） A．4：3 B．0.3：0.4 C．5：3 D．6：7 4．（2024 邛崃市）能与：组成比例的是（　　） A．2：1 B．1：2 C．： D．8：2 5．（2023秋 阳谷县期末）五星红旗的长、宽比例是3：2，下面各红旗的长宽，（　　）不符合比例要求。 A．长2.4米，宽1.6米 B．长米，宽米 C．长66厘米，宽44厘米 D．长1.5分米，宽1分米 6．（2024 安化县） ... ...