第5单元鸽巢原理知识全梳理+考点全汇总+针对性训练（学案）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第5单元鸽巢原理知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版 知识全梳理 抽屉原理 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体． 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体． 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： ①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时． ②k个物体：当n能被m整除时． 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数． 例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2； 关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算． 考点全汇总 考点一：颜色球问题 考点二：生日问题 考点三：扑克牌问题 考点四：其他鸽巢问题 针对性训练 一．选择题（共12小题） 考点一：颜色球问题 1．（2024 菏泽）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（　　）个才能保证取出的球中两种颜色都有。 A．3 B．5 C．6 D．10 2．（2024 双流区）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（　　）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 3．（2024 黔西南州）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取____个球，可以保证取到两个颜色相同的球。（　　） A．21 B．5 C．24 D．4 4．（2024 宁南县）把红、黄、绿3种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（　　）个球，可以保证取到两个同色球。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2024 房山区）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2024 兰溪市）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（　　）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 考点二：生日问题 7．（2024 新化县）一个小组有15个人，他们中至少有（　　）个人在同一个月过生日。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2024 泗洪县）六年级13个同学中至少有（　　）个同学是同一个月出生． A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2024 江汉区）在任意的100个人中，至少有（　　）人的属相相同。 A．9 B．8 C．7 D．10 10．（2023 安远县）14个小朋友中至少有（　　）个小朋友是同一个月出生的。 A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2023 九江）六（1）班50名学生中，至少有（　　）名学生的生日是在同一个月份。 A．6 B．5 C．4 D．3 12．（2023 唐县）六（2）班49名学生中至少有（　　）名学生的生日是在同一个月份。 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共6小题） 考点三：扑克牌问题 13．（2024 江北区）一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、梅花和方块4种花色的牌各13张，从中抽出一些牌，要保证取出的牌中至少包含两种花色，并且这两种花色的牌至少都各有6张，那么最少要抽出 　 　张牌。 14．（2024 抚宁区）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 　 　张是同花色的。 15．（2024 牡丹区）一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出 　 　张才能保证其中必须有2张牌点数相同。 16．（2024 牡丹区）一副扑克牌有54张，至少抽取 　 　张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同） 17．（2024 齐齐哈尔）从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取 ... ...