甘肃省庆阳市华池县第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（图片版，含详解）

甘肃省华池县第一中学2024一2025学年度第二学期期中考试 高二数学 2025.4 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本试卷命题范园：湘教版选择性必修第二册（第1章~第2章）。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的 1.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=(x)的图象可能是 小以 2.如图所示，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且，M为OA中点， N为BC中点，则MN等于 B2a+b+9 C.za+zb-ze Da-号bc 3.已知函数f(x)=e-1十ax2十1的图象在x=1处的切线与直线x十 3y一1=0垂直，则实数a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知a=(1,2,一y),b=(x,1,2),且2b∥(a-b),则 A.x= 3y=1 B.-2:y=-4 C.x=2,y= D.x=1,y=-1 【高二期中·数学第1页（共4页）】 5.在空间直角坐标系中，若a=(1,1,一√3)，b=(1,一1，x),且a⊥b,则1a十b= A.3 B./1I C.3 D.√7 6.已知函数fx)=xe-,则 A.f(x)是奇函数，且在（一∞，0）上单调递减 B.f(x)是奇函数，且在（一∞，0）上先递减再递增 C.(x)是偶函数，且在（一o∞，0）上单调递减 D.f(x)是偶函数，且在（一∞，0）上先递减再递增 7.若x=一2是函数f(x)=(x2十ax一1)·c一1的极值点，则f(x)的极小值为 A.-2e-8 B.-1 C.5e-3 D.1 8.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，线段BD,上有两个动点E,F(E在F的左 边)，且EF=√2.下列说法正确的是 A.当E,F运动时，存在点E,F使得AE⊥CF B.当E,F运动时，存在点E,F使得AE∥BF C.当E运动时，二面角E-AB-C的最小值为45 D当E,F运动时二面角A-EF-B的余弦值为定值号 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知v为直线l的方向向量，，2分别为平面a,3的法向量(a,3不重合)，那么下列说法中， 正确的有 A.v∥n1台l∥a B.v⊥n台lLa C.n1∥na∥B D.n1⊥2台a⊥3 10.已知函数f(x)的导函数为f(x),则下列选项正确的有 A若fx)=ln(2x-1),则f(x)=2x- B若f)=F,则f)=是x C若)=则了()=-2 D.若)=3，则f()=n3 11.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD,SA-AB,O,P分别 是AC,SC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是 A.OM⊥AP B.存在点M,使OM∥平面SBC C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为30 D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值 【高二期中·数学第2页（共4页）】