2025年山东省济南市学业水平考试数学模拟练习试卷（三）解答

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年山东省济南市学业水平考试数学模拟练习试卷（三） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．一月某天，以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ） 济南 烟台 青岛 泰安 A．济南 B．烟台 C．青岛 D．泰安 2 . 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录， 如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”， 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3 . 春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》票房表现亮眼，截止到3月4日，累计票房已达145亿元， 据相关数据预测，电影《哪吒之魔童闹海》到3月30日下映时的总票房将达到160亿元以上， 数据16000000000用科学记数法表示约为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A．(a－1)2＝a2－1 B．4a·2a＝8a2 C．2a－a＝2 D．a8÷a2＝a4 如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上． 若，，则α等于（ ） A． B． C． D． 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的深度， 则截面圆中弦的长为（ ） A． B． C． D． 7． 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 8 . “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”， 小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张 送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同）， 让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张， 则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A． B． C． D． 9 . 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、， 连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A． B．若，则 C． D． 10 . 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，轴，． 点从点出发，以的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动． 点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点运动的时间为， 的面积为，已知与之间的函数关系如图中的曲线段、线段与曲线段． 下列说法正确的是（ ） 点的运动速度为； 点的坐标为； 线段段的函数解析式为； 曲线段的函数解析式为； 若的面积是四边形的面积的，则时间． A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11 .分式方程的解是 ． 12 . 现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球． 现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球 个． 13 .为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图， 图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，， 当为_____度时，平行于支撑杆． 14 .小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书，小明出发的同时， 他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家． 小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速度返回．设他们出发后经过t（分）时， 小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米）， 图中折线、线段分别表示（米）、（米）与t之间的函数关系的图象． 小明在返回途中追上爸爸时距离家还有 米． 15 . 如图所示，将矩形分别沿，，翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上， 若，则 ． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．计算：． 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 如图，在菱形中，点E、F分别在、边上，，求证：． 19 .图1是某越野车的侧面示 ... ...