中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.1分式的意义》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课主要学习分式的定义以及分式有(无)意义和值为零的条件。是在学习了整式和整式的加减的基础上进行教学的，是下节课学习分式的性质的基础。 学习者分析 七年级的学生已经具备一些数学学习的能力，也积累了一些学习经验。在通过类比分数的知识来学习分式的相关知识，对他们来说没什么难度。在课中只需稍加引导，做好解题示范，学生应该能掌握这节课的知识。 教学目标 1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2.能求出使分式有意义、无意义或分式的值为零的条件。 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式的模型思想，培养模型意识。 教学重点 理解分式的概念、分式有意义、无意义的条件，分式值为零的条件。 教学难点 能熟练地求出分或有意义的条件及分式值为零的条件。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 为了调查珍稀动物资源,动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊。你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗 7÷p学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，激起学生求知的兴趣，引出新课。环节二：分式的概念教师活动2： 两个整数相除可以表示成分数的形式， 例如3÷5=,11÷7=. 在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的形式， 例如 7÷p= 观察这些代数式它们有什么共同特征？ 相同点：都是（即A÷B）的形式. 与整式相比有什么不同 分数的分子A与分母B都是整数， 分式的分子A与分母B都是整式，并且分母 B中含有字母 分式： 这些代数式都表示两个整式相除,且除式中含有字母。像这样的代数式叫作分式。 分式必须满足三个条件： ①具备的形式；②A,B 都是整式；③分母中含有字母。 三个条件缺一不可。 做一做 1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ ， 整式：， 分式：，， 注意： (1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如表示1÷（x+y); (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征。学生活动2： 学生观察思考后回答. 学生与整式进行对比，发现问题。 学生与教师一起总结分式的概念及必须满足的条件。 学生独立完成，举手回答。 学生与教师一起总结判断分式时的注意内容。 活动意图说明： 通过列出式子，学生观察发现问题，让学生的思维从发现问题-向解决问题逐步提升，最终总结概括出分式概念。环节三：分式有意义、无意义或分式的值为零的条件教师活动3： 做一做 分式的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？分式中的字母x呢？ 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 想一想: 1. 分数有意义吗？ 没有意义 分数有意义的条件是分母不为0. 2. 类似地分式有意义的条件是什么呢？ 分式有意义的条件是分母B≠0. 分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。 想一想: 3.在什么条件下，分式的值为0？ =0时，即A=0，且B≠0时. 归纳： 分式的有意义条件： 对于分式：当B≠0时，分式有意义； 当B=0时，分式无意义. 分式的有意义的值等于0： 对于分式：当A=0且 B≠0时，分式的值为零. 例1 对于分式 （1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么数时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 解：(1)当分母等于零时，分式没有意义. 由3x-5=0，得x= 所以当x取除以外的任何实数时，分式有意义. (2) 当分子等于零而分母不等于零时，分式值是零。 由2x+1=0时，得x=。此时，分母3x-5≠0 所 ... ...
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