魏县2024-2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．本
组卷网，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效． 4．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将长方形纸片折叠，使A落在BC上F处，折痕为BE，若沿EF剪下来，把所折部分展开是一个正方形，其数学原理是（ ） A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形 D. 正方形是轴对称图形 3. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4. 实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的圆柱形杯子的内直径为，内部高度为，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．则的周长是（ ） A. 32 B. 16 C. 21 D. 42 7. 能使成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列二次根式中，能与 进行合并的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 40 11. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，DE⊥DF，AE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 将矩形ABCD按如图所示方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离为_____． 14. 如果，那么_____. 15. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件_____，可以判定四边形BEDF是菱形． 16. 已知菱形的周长是，一条对角线长为，则另一条对角线的长度为_____． 三、解答题（共8小题72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 图是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式． ， 其中 解：原式 （1）求出单项式M； （2）将该例题的解答过程补充完整． 19. 如图，在中，过对角线的交点，且与边分别相交于点，，求四边形的周长． 20. 如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库，无法直达．A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C，为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得千米，千米，千米． （1）新公路是否为村庄A到高速公路的最近路？请通过计算加以说明； （2）求村庄A到县城C的直线距离（即线段的长）． 21. 如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点顶点画平行四边形． （1）画出所有平行四边形，并写出每个平行四边第四个顶点D的坐标． （2）求其中一个平行四边的面积． 22. 观察下列一组式子变形过程，然后回答问题： （1）求_____； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：_____； （3）利用这一规律计算： 23. 图是可调躺椅示意图，与的交点为C，测得． （1）若，求的长； （2）为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得，问与（1）中长度相比，此时的长度 ... ...
