【同步分层培优】数学好玩包装的学问基础卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

数学好玩包装的学问 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 东莞市期中）将一个长方体切割成两个大小一样的长方体，下列说法正确的是（　　） A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变 2．（2022秋 栾川县期末）如图一个长方体的体积是16立方厘米，前面的面积是8平方厘米，这个长方体的宽是（　　）厘米． A．2 B．4 C．8 D．128 3．（2023春 南安市期中）将一个正方体的铁块铸造成一个长方体后，下列说法正确的是（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积相等，表面积也相等 二．填空题（共3小题） 4．（2024 新建区）要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出 　 　立方米的土，这个游泳池的占地面积是 　 　． 5．（2024春 大埔县期中）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高6dm，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是 　 　dm2。 6．（2024 方城县模拟）3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 三．判断题（共3小题） 7．（2022 巴东县）牛奶包装盒上“净含量200mL”指的是包装盒的体积。　 　 8．（2022 嘉鱼县）长方体的长、宽、高分别按2：1进行放大，体积将变为原来的8倍。 　 　 9．（2021春 巨野县期中）底面积大的长方体，体积一定大。　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春 武江区期末）一个游泳池长50米，宽25米，深2米，如果给它的底部和四壁贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？ 数学好玩包装的学问 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024春 东莞市期中）将一个长方体切割成两个大小一样的长方体，下列说法正确的是（　　） A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．表面积和体积都不变 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】将一个长方体切割成两个大小一样的长方体，表面积增加两个切面的面积，体积是切割成的两个长方体的体积之和，由此即可选择。 【解答】解：将一个长方体切割成两个大小一样的长方体， 表面积增加两个切面的面积，体积是切割成的两个长方体的体积之和。 所以切割成两个大小一样的长方体，表面积增加，体积不变。 故选：A。 【点评】根据长方体切割的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。 2．（2022秋 栾川县期末）如图一个长方体的体积是16立方厘米，前面的面积是8平方厘米，这个长方体的宽是（　　）厘米． A．2 B．4 C．8 D．128 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【答案】A 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，前面的面积＝长×高，所以用体积除以前面的面积就是宽，由此即可计算． 【解答】解：16÷8＝2（厘米）， 答：长方体的宽是2厘米． 故选：A． 【点评】此题主要利用长方体的体积公式解决问题． 3．（2023春 南安市期中）将一个正方体的铁块铸造成一个长方体后，下列说法正确的是（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积相等，表面积也相等 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；围成立体图形所有面的总面积叫做它的表面积；由题意可知：把正方体铁块锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变，据此解答。 【解答】解：将一块正方体铁块锻造成长方体铁块，只是形状变了，但体积不变，所以它们的表面积不一定相等，体积相等。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、 ... ...