第10章二元一次方程组同步练习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．在方程中，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） ①②③④⑤⑥ A．①③⑤ B．①③④ C．①②③ D．③④ 3．方程组的解满足，则a等于（ ） A． B．1 C． D． 4．已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ） A． B．2 C． D．3 5．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和？代表的数分别是（ ） A．5和1 B．1和5 C．和3 D．3和 6．某班有15名女同学参加夏令营活动，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数，图的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图所示的算筹图所表示的方程组为 （ ） A． B． C． D． 8．我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，用含的代数式表示，则 ；用含的代数式表示，则 ． 10．在三元一次方程中，若，，则 ． 11．某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每小时加工15个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工18个零件，就可以提前完成．这批零件有 个，按原计划需 h完成． 12．已知满足方程组，则的值为 ． 13．定义一种运算“※”：和均为常数．已知，则 ． 14．已知关于的二元一次方程组的解为，若满足二元一次方程组，则 ． 15．《九章算术》是中国古代的数学专著，成书于公元一世纪左右．小红阅读《九章算术》中有趣的方程问题后，随即对某个题目进行改编，修改后的题目为：“今有5头牛、7只羊，值钱920金；将牛与羊互换其中一只（头），值金相同．”设每头牛、每只羊的价格各为金，金，根据题意列出方程组为 ． 三、解答题 16．解下列方程组 (1)； (2)． 17．已知二元一次方程组的解适合方程，求k的值． 18．某工程队有一批沙石需要运输，该工程队现有装载量为，的两种卡车共15辆．若全用装载量为的卡车去运并全部装满，还剩余沙石；若全用装载量为的卡车去运，其中1辆车还有空位，其他车全部装满．两种卡车各有多少辆？共有多少吨沙石？ 19．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌91枚，令国人振奋，世界瞩目．下面是两名同学的对话： 小明：“太厉害了，我们获得的金牌就比铜牌的2倍少8枚！” 小华：“是呀，我们的银牌也不少啊，比铜牌多3枚！” 根据以上对话，请你求出中国体育健儿分别获得多少枚金牌、银牌、铜牌． 20．小甘到文具超市去买文具，设中性笔单价为x元，笔记本单价为y元，请你根据下图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 21．规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． (1)方程的共轭二元一次方程是_____； (2)若关于、的方程组为共轭方程组，则_____，_____； (3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： 得：，所以 得： 得：，从而得 所以原方程组的解是． 用上述方法求共轭方程组的解． 《第10章二元一次方程组同步练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 ... ...