2025届中考数学预热模拟卷 【河北专用】（含解析）

2025届中考数学预热模拟卷 【河北专用】 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是负整数的是( ) A. B. C. D. 2.如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图,其左视图是( ) A. B. C. D. 3.2025年1月,国家统计局公布了2024年出生人口数据,全年出生人口由降转增,2024年全年出生人口数约为9540000,相比2023年增加了520000人.其中数字9540000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,若射线的方向是北偏东,,则射线的方向是( ). A.南偏东 B.南偏东 C.东偏南 D.南偏西 6.有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中有这样一道题：“今有醇酒一斗,值钱五十；行酒一斗,值钱一十；今将钱三十,得酒二斗,问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱；行酒(劣质酒)1斗,价值10钱；现有30钱,买得2斗酒,问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗,行酒y斗,可列出关于x,y的二元一次方程组( ) A. B. C. D. 8.若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为( ) A. B. C. D.6 9.如图,在中,,将绕点A逆时针旋转得到,则的面积为( ) A.8 B.16 C.24 D. 10.如图，在扇形中，，点C是的中点.过点C作交于点E，过点E作，垂足为点D.在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 11.抛物线交x轴于点,,交y轴的负半轴于点C.顶点为D.下列结论,①；②；③当m为任意实数时,；④方程的两个根为,；⑤抛物线上有两点和,若,且,则.其中正确的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 12.如图，正方形的边长为4，点分别在边上，且平分，连接，分别交于点是线段上的一个动点，过点P作，垂足为N，连接.有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④.其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①③ D.①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案填在题中横线上） 13._____. 14.不等式组的所有整数解的和是_____. 15.如图,在边长为2的正六边形中,点P在上,一束光线从点P出发,照射到镜面上的点Q处,经反射后射到上的点G处,且,,则_____. 16.如图,点在反比例函数的图像上,点B在反比例函数(,)的图像上,点C在x轴上,且四边形为菱形.将菱形沿y轴向上平移,使点C落在反比例函数的图像上,则平移前后两个菱形重叠部分的面积为_____. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（7分）(1)计算：. (2)先化简，再求值：，其中. 18.（8分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同. (1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； (2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？ 19.（8分）为促进中学生对传统年俗文化知识的了解,重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗文化知识竞赛”,并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了名学生的竞赛成绩(百分制),通过收集、整理、描述和分析(得分用x表示,共分为四组：.,.,.,.),得到如下不完全的信息： 八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 m 九年级 n 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：89,88,86,86,86,86 九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, 请根据以上信 ... ...