中考预测专题（二）不等式与函数的应用（PDF，含答案）

数学中考预测题 （二）不等式与函数的应用 教材母题 例.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 6 000 元， 并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠 25% 乙商场 每台优惠 20% （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 解：设购买电脑 x 台，甲商场收费为 y1 元，乙商场收费为 y2 元. 由题意，得甲商场收费 y1=6 000+（1-25%）×6 000（x-1），即 y1=4 500x+1 500； 乙商场收费 y2=（1-20%）×6 000x，即 y2=4 800x. （1）当 y15. ∴当购买电脑台数大于 5 时，到甲商场购买更优惠. （2）当 y1>y2 时，即 4 500x+1 500>4 800x，解得 x<5. ∴当购买电脑台数小于 5 时，到乙商场购买更优惠. （3）当 y1=y2 时，即 4 500x+1 500=4 800x，解得 x=5. ∴当购买电脑 5 台时，两家商场的收费相同. 6/55 数学中考预测题 中考预测 （母题改编）新能源汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势.某 品牌新能源车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电售后服务表： XX 新能源汽车充电售后服务表 充电方式 安装费用/元 充电服务费标准/（元·度-1） 安装私人充电桩 2 700 0.6 品牌公共充电桩 0 1.8 温馨提示：综合工况下，1 度电汽车可行驶 8 km 设充电方式为安装私人充电桩的总费用为 y1（元），充电方式为品牌公共充电桩的总费用为 y2（元），累计充电的度数为 x（度）. 根据以上信息，解决下列问题： （1）请分别求出 y1，y2 与 x 之间的函数解析式； （2）请你分析客户选择哪种充电方式更合算，并说明理由. 解：（1）由题意，得 y1=0.6x+2 700，y2=1.8x. （2）①当 y1>y2，即 0.6x+2 700>1.8x 时，解得 x<2 250； ②当 y1=y2，即 0.6x+2 700=1.8x 时，解得 x=2 250； ③当 y12 250. ∴当累计充电的度数小于 2 250 度时，客户选择品牌公共充电桩充电更 合算；当累计充电 的度数等于 2 250 度时，客户选择安装私人充电桩或使用品牌公共充电桩充电费用一样；当累 计充电的度数大于 2 250 度时，客户选择安装私人充电桩充电更合算. 7/55数学中考预测题 （二）不等式与函数的应用 教材母题 例.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 6 000 元， 并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠 25% 乙商场 每台优惠 20% （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 6/34 数学中考预测题 中考预测 （母题改编）新能源汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势.某 品牌新能源车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电售后服务表： XX 新能源汽车充电售后服务表 充电方式 安装费用/元 充电服务费标准/（元·度-1） 安装私人充电桩 2 700 0.6 品牌公共充电桩 0 1.8 温馨提示：综合工况下，1 度电汽车可行驶 8 km 设充电方式为安装私人充电桩的总费用为 y1（元），充电方式为品牌公共充电桩的总费用为 y2（元），累计充电的度数为 x（度）. 根据以上信息，解决下列问题： （1）请分别求出 y1，y2 与 x 之间的函数解析式； （2）请你分析客户选择哪种充电方式更合算，并说明理由. 7/34 ... ...