核心素养综合练(2) 1、 观察; x -1,….据此规律，当( 时，代数式. 的值为 ( ) A. 1 B. 0 C. 1 或 1 D. 0或-2 2. 若关于x 的方程5ax+3bx--9x-3a+16+17-0有无穷多个解,则a+b的值为( ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. 5 3. 若43'-2021,47'=2021,则[(x-1)·(1-y)] 的值为 ( ) A. 1 B. 2021 C. -1 D. 2°021 4. 如果|x|+x+y=10,|y|+x-y=12,那么x+y的值是 ( ) A. - 2 B. 2 C. D. 5.定义：有两个相邻内角互余的四边形称为一邻余四边形”，这两个角的夹边称为“邻余线”.如图，在4×2的方格纸中，点A，B在格点上，如果点C，D在格点上，且AB是“邻余线”，那么该方格纸中符合条件的一邻余四边形”ABCD 的个数是 . 6.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一轮循环.若运算进行了3轮才停止，则x 的取值范围是 . 7. 已知a,b 满足 7)<10,则a+2b·· . 8.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图]方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 cm. 已知:x ,x ,x ,…,x 006是整数，且满足下列条件： 求 的最小值和最大值. 10.学校捐资购买了一批物资 120 t打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)所示： 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(t/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8 200 元，则分别需甲、乙两种车型各几辆 (2)为了节省运费，该学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，请分别求出三种车型的辆数及所需的运费. 11.将一副三角板按如图1所示放置在直线MN上,∠ABC=∠ECD=90°,∠A=60°,∠E=45°.若三角板 ABC 固定不动,三角板 DCE绕点 C 以每秒3°顺时针旋转一周，旋转时间为 ls. (1) 当△ACE 面积最大时,求t 的值. (2) 如图2,AF 是∠BAC 的平分线,当t的值为 时,DE∥AF. (3)若在三角板DCE 旋转的同时，三角板ABC 也绕点 C 以每秒1°顺时针旋转(0≤t≤60),CP 平分∠BCD,CQ 平分∠ACE,在旋转的过程中,∠PCQ的度数是否为定值 若是，求出这个值；若不是，说明理由. 中小学教育资源及组卷应用平台 核心素养综合练(2) 1. D 提示:因为( x+1)=0,所以. 所以 所以 所以 所以x=±1.当x=1时,原式: 1=0.当x=-1时,原式= 2. C 提示：该方程整理，得((5a+3b-9)x+(-3a+4b+17)=0.根据题意,得 解得 所以a+b=1. 3. C 提示:因为43°=2021°,47°=2021°,所 因为43×47=2021,所以xy=x+y,所以(x-1)(1-y)=x-xy-1+y=-1,所以 4. C 提示:①当x≥0,y≥0时, 解得 (舍去);②当.x≥0,y<0时, 解得 比时 ③:当x<0,y≥0时, 解得 (舍去);④当x<0,y<0时 解得 (舍去). 5.6 提示：如图，该方格纸中符合条件的“邻余四边形”ABCD的个数是6. 6. 2
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