【同步分层培优】数学好玩包装的学问拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

数学好玩包装的学问 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 瑞安市月考）用尺寸为10cm×7cm×20cm的纸质包装盒装（　　）L的饮料比较合适。 A．1.5 B．1.2 C．1.4 D．0.3 2．（2024 鹿城区）如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是（　　） A．纸盒的底面积是300cm2。 B．纸盒的棱长总和是90cm。 C．纸盒的表面积是550cm2。 D．纸盒的容积是750cm3。 3．（2024春 郑州期中）下面叙述正确的是（　　） A．求制作一节长方体下水管要用多少铁皮是求长方体5个面的面积 B．长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，这个长方体就是正方体 C．棱长为6cm的长方体和正方体，表面积和体积相等 D．眼药水的包装盒上印有“净含量20mL“的字样，“20mL”是包装盒的容积 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋 雨花台区期末）一个正方体的棱长是4厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 5．（2024秋 虞城县期中）两个棱长为0.3dm的正方体，如果把这两个正方体拼在一起，那么表面积减少 　 　dm2，拼成的长方体的体积是 　 　dm3。 6．（2024秋 铜山区期中）刘林想做一个无盖的长方体观赏鱼缸，长8分米，宽6分米，高3分米。 （1）刘林需要选择 　 　（写出序号），共需要 　 　块玻璃。 （2）这个观赏鱼缸的容积是 　 　立方分米。（玻璃厚度不计） 三．判断题（共3小题） 7．（2021春 新城区期中）把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的。 　 　 8．（2020春 郸城县期中）一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。　 　 9．（2024 通河县）棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2022秋 郏县期末）如图是长方体表面展开图的一部分。（每个小方格表示1平方厘米） （1）请在虚线①、②的旁边将长方体的展开图补充完整。 （2）这个长方体的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 数学好玩包装的学问 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 瑞安市月考）用尺寸为10cm×7cm×20cm的纸质包装盒装（　　）L的饮料比较合适。 A．1.5 B．1.2 C．1.4 D．0.3 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【专题】综合题；几何直观． 【答案】B 【分析】依据题意可知，先计算包装盒的体积，体积大于容积，由此解答本题。 【解答】解：10×7×20＝1400（立方厘米） 1400立方厘米＝1400毫升＝1.4升 1.2＜1.4 答：包装盒装1.2L的饮料比较合适。 故选：B。 【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。 2．（2024 鹿城区）如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是（　　） A．纸盒的底面积是300cm2。 B．纸盒的棱长总和是90cm。 C．纸盒的表面积是550cm2。 D．纸盒的容积是750cm3。 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用；长方体的展开图． 【专题】应用题；几何直观． 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米，底面积＝长×宽，棱长和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，结合图中数据计算，由此解答本题。 【解答】解：底面积：15×10＝150（cm2） 棱长和：（15+10+5）×4＝120（cm） 表面积：（15×10+15×5+10×5）×2﹣10×15＝400（cm2） 体积：15×10×5＝750（cm3） 故选：D。 【点评】本题考查的是长方体的表面积、体积公式，长方体展开图的应用。 3．（2024春 郑州期中）下面叙述正确的是（　　） A．求制作一节长方体下水管要用多少铁皮是求长方体5个面的面积 B．长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形 ... ...