(
课件网) 数学广角———找次品 课前预习 一、新课导入 你知道天平吗？天平平衡说明什么？ 天平平衡说明左右两边质量相等。 二、探究新知 你能设法找到这瓶次品吗？ 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 二、探究新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称 二、探究新知 如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？ 如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品。 秤了1次就找出次品了。 二、探究新知 如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？ 如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。 秤了1次就找出次品了。 二、探究新知 1 2 3 1 2 3瓶中找一瓶次品 平衡， 是次品。 1 2 不平衡，轻的是次品。 3 结论：秤1次就能找出次品了。 我们可以用图来表示。 二、探究新知 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？ 指肯定能找出次品的最少次数。 “至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？ 二、探究新知 可以用 表示零件。 我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 3 不平衡，次品在重的一边 平衡，次品在 中 6 5 7 8 9 二、探究新知 可以用 表示零件。 1 2 3 4 7 8 9 5 6 8 7 平衡，次品是 不平衡，次品在重的一边 9 1 2 4 3 平衡，次品在 中 不平衡，次品在重的一边 7 8 9 5 6 5 6 我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。 5 6 8 7 平衡，次品是 不平衡，次品在重的一边 9 二、探究新知 可以用 表示零件。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 不平衡，次品在重的一边 我们用文字和画线的方式表示找出次品的过程。 二、探究新知 用图表表示 至少2次 至少3次 至少3次 9（3，3，3） 平衡 3（1，1，1） 不平衡 3（1，1，1） 9（4，4，1） 平衡 1 不平衡 4（2，2） 2（1，1） 9（2，2，2，2，1） 平衡 （2，2） 不平衡 2（1，1） 平衡 1 不平衡 2（1，1） 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 至少4次 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 二、探究新知 将探索的过程填入下表。 5（2，2，2，2，1） 1 2 3 4 3（4，4，1） 3（3，3，3） 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4 3 2 3 二、探究新知 把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。 我们发现： 用我们的发现找出8个、10个、11个零件中的1个次品（次品重些），你能不能保证找出次品的次数也是最少的？ 二、探究新知 零件总个数 分成的份数 保证能找出次品的最少次数 8 3份(3,3,2) 2 9 3份(3,3,3) 2 10 3份(3,3,4) 3 11 3份(3,4,4) 3 尽量平均分成3份,不能平均分的，多的与少的一份只差1。 将称的情况填入下表。 三、巩固练习 1.判断 （1）从9个零件中找1个次品（偏轻），用天平称，至少称2次一定能找出来。 （ ） （2）从9个零件中找1个次品（偏轻），用天平称，可能1次找出来。 （ ） （3）有19包饼干，其中18包质量相同，另外一包中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以保证找出这包次品。 （ ） × √ √ 三、巩固练习 2.计算 （1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。 （2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。 2 4 3.有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 三、巩固练习 把28尽可能平均的分成3份（9，9，10） 28瓶：3份（9，9，10） 10瓶：3份（3，3，4） 4瓶：3份（1，1，2） 2瓶：2份（1，1） 第1次 第4次 第2次 第3次 答：至 ... ...
