人教版八年级下册数学18.2.1 矩形 同步练习（含答案）

人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习 一、单选题 1．如图，在中，对角线与相交于点．添加下列条件，不能判定四边形是矩形的为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，对角线与相交于点分别为的中点，若，则的长为（ ） A．4 B．2 C．8 D．6 3．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，其中在上连接，则（ ）． A． B． C． D．1 4．如图，矩形的对角线，则矩形的面积为（ ） A．32 B． C． D． 5．如图，在矩形纸片中，，．现将其沿折叠，使得点B落在边上的点处，折痕与边交于点E，则四边形的周长为（ ） A．20 B．16 C．12 D．8 6．已知矩形的宽为a，长为b，且，则这个矩形对角线的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的周长是（ ） A．13 B．15 C．17 D．18 9．如图，在矩形中，为对角线，交于点．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，科技社团的同学们用矩形硬纸板制作立体模型，其中一个结构的制作需将纸板沿折叠得到，折叠后与交于点，已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．中，，，，则边上的中线长为 ． 12．在矩形中，对角线相交于点O，点E是的中点，点F在对角线上，且，连接，若，则的长为 ． 13．如图，在矩形中，，点P从点A以每秒2个单位长度的速度向点D运动，同时，点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点P到达点D时，P，Q停止运动．设运动时间为t秒，则当四边形为矩形时，t的值为 ． 14．如图，是矩形的对角线，平分交于点．若，则 ． 15．如图，在中，，为中线，，，若，，则 ． 三、解答题 16．如图，矩形的对角线，相交于点，点，在上，且． (1)求证：； (2)若，求的长 17．如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 18．如图，在矩形中，点，分别在边，上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，若，，，求的长． 19．如图，在矩形中，E，F分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点O，且，． (1)求证 ； (2)若，求矩形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.2.1矩形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D B C D D D B 11．5 12．3 13．2 14．/度 15．4 16．（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：过点A作，垂足为， ∵四边形是矩形， ∴，， 在中，由勾股定理得：， ∴， ∴， ∵ 即 ， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∴ ． 17．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 即， 是矩形． （2）解：，， 是等边三角形， ， ， 是矩形， ， 在中 ，， ． 18．（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，． ∵， ∴，即． ∴四边形是平行四边形． （2）解：如下图，过点作于点，则． ∵四边形是矩形， ∴． ∴四边形是矩形． ∴，． ∵， ∴． ∵在中，， ∴ 19．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴，，， ∴， ∴， ∴矩形的面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...