诸暨市星光联盟2024学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列的运算结果为正确的是（ ） A．(x2)3=x5 B．x2·x3=x5 C．x3+x2=x5 D．x3÷x2=x5 3.诺如病毒是一种引起急性胃肠炎的病毒，它属于杯状病毒科，是引起急性胃肠炎的常见病毒，主要通过粪-口途径传播，其大小约为0.00000003米，用科学计数法可表示为（ ） A．3×107米 B．3×10-7米 C．3×108米 D．3×10-8米 4.下列所示的四个图形中，∠1与∠2属于同位角的有（ ） A．①②④ B．①④ C．④ D．②③④ 5.下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A．(-2x-y)(y-2x) B．(x+y)(x-a) C．(-a+b)(a-b) D．(x-2)(x+1) 6.本市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°,当∠MAC为（ ）度时，AM与BC平行． A．50° B．60° C．70° D．130° 7.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足方程x+y=2，则k的值为（ ） A．3 B．3.5 C．4.5 D．5 8.若(x2+2px+q)(x-2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A．p＝4q B．q＝4p C．p+4q＝0 D．q+4p＝0 9.某文具店有橡皮、尺子、铅笔三种文具，铅笔的数量是尺子的数量的3倍还多8只，之后文具店又购进同样数量的尺子，此时铅笔的数量比橡皮和尺子的数量之和少4只，则之前橡皮和尺子的数量之差为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 10.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图1中∠DEF＝20°，则图3中的∠CFE的度数是（ ） A．90° B．100° C．110° D．120° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.x3÷x=_____. 12.若x|a-1|+ay=2025是二元一次方程，则a=_____. 13.如图，若∠1=∠2，则AB//CD，其依据是_____. 14.如图，每只蝴蝶有6条腿，2对翅膀，每只鸟有2条腿，1对翅膀，现有x只蝴蝶和y只鸟，共有70条腿，25对翅膀，则可列出方程组_____. （第13题图） （第14题图） （第20题图） 15.把方程3x+2y=5改写成用含x的代数式表示y的形式，得_____. 16.已知(m+n)2=10,(m-n)2=6，则m2+n2=_____. 17.若∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，∠B=(210-4x)°，则x=_____. 18.已知3a+1+3a=108,3b+1-3b=54，则a+b的值为_____. 19.已知(x+3)x=1，则x的值为_____. 20.数学课上同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动，如图所示，已知AB//CD，其中BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的平分线,且相交于点F.若∠E+10∠G=360°，∠ABG= ∠EBF，则∠CDG和∠FDG间的数量关系为_____. 三、解答题（共40分） 21.计算： （1） （2） （3） 22.解方程组： （1） （2） 23.如图，∠1=∠2，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE. （1）求证：AB//CD. （2）求∠G的度数. 24.如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为2cm. （1）从图可知，每一个小长方形较长一边长为_____cm（用含y的代数式表示）. （2）分别用含x，y的代数式表示阴影部分A,B的面积. （3）当x=2024，y=12时，求阴影A与阴影B的面积差. 25.小林在某商店购买商品A，B若干次(每次A，B两种商品都购买）。其中第一、二次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A，B有打折优惠。三次购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量 购买商品B的数量 购买总费用 第一次购买 6 5 980 第二次购买 3 7 940 第三次购买 9 8 1216 (1)求商品A，B的标价. (2)若第三次购买时商品A，B的折扣相同，则该商店是打几折出售这 ... ...
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