2024-2025学年度第二学期期中学业水平质量检测 八年级（数学）试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如衙改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号，写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式变形正确的是( ) A. 由a＞b，得a+1＜b+1 B. 由，得 C. 由a＞b，得 D. 由，得 3. 下列变形正确的有（ ） （1）（2）（3）（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行,同旁内角互补 B. 若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等 C. 对顶角相等 D. 如果那么 8. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（ ） A 40° B. 45° C. 50° D. 60° 9. 定义：点A（x,y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡点”．当时，直线上有“平衡点”，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围为_____． 12. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积_____． 13. 用反证法证明“若，则不是直角三角形”第一步应假设_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是_____． 15. 一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打_____折． 16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知BD＝1，AD＝CD＝2，BC上方有一动点P，且点P到A，D两点的距离相等，则△BCP周长的最小值为 _____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去……若点的坐标为，则点的纵坐标为_____． 第II卷 三、解答题（本题满分69分） 18. 已知：线段，． 求作：，使，． 19. 如图，方格纸中每个小正方形边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标：_____． 20. 解不等式（组）： （1）； （2）并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 21. 因式分解 （1） （2） 22. 如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是_____； (2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是_____； (3)当x为何值时，y1≤y2 (4)当x＜0时，比较y2与y1大小关系． 23. 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：． 24. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情 ... ...
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