2025年春季学期七年级数学科期中义务教育质量监测试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. ﹣2 B. C. D. 3.14 3. 下列图中，、是对顶角的是（ ） A B. C. D. 4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. 2.15×107 B. 0.215×108 C. 2.15×106 D. 21.5×106 5. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 6. 在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，是二元一次方程的是( ) A. 3x﹣2y＝4z B. 4x+y＝2 C. D. 6xy+9＝0 8. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（ ） A. 北偏东， B. 东北方向， C. 北偏西， D. 北偏东， 9. 估算的值应在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 10. 一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于点H，，，则阴影部分的面积为（ ） A 6cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 16cm2 12. 如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的绝对值是_____． 14. 点在平面直角坐标系中位于第____象限． 15. 如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为_____． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第n次移动到点，则点的坐标是____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. （1）解方程组：． （2）先化简、再求值：，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中三角形的顶点坐标分别为． （1）求出三角形的面积； （2）将三角形进行平移，平移后点 C 的对应点 的坐标为，画出平移后的三角形 （3）x轴上有一点P，连接．若三角形的面积是三角形面积的2 倍，求点 P 的坐标． 20. 如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论 解：与相等，理由如下： （已知） ∴_____=_____（_____） （内错角相等，两直线平行） ∴_____=_____（_____） 又（已知） _____（ ） （ ） （ ）． 21. 小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． （1）请按照小智的解法解出这个方程组； （2）用整体代入法解方程组． 22. 综合与实践 【问题发现】 （1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为_____，大正方形的边长为_____，这个大正方形的边长就是原先边长为1 ... ...
