11.3解一元一次不等式 一、单选题 1．若是关于的不等式的一个解，则可取的最大整数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．不等式的负整数解个数为（ ） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．已知的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知是不等式的解，若a的最大整数为m，则中b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ） A．0 B． C． D． 6．下面说法中正确的有（ ） ①是方程的一组解；②若，则；③是的解集；④若，那么的取值范围是；⑤二元一次方程只有两组正整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．不等式的解是 ． 8．写出一个解为且一次项系数大于4的一元一次不等式 ． 9．已知关于的方程的解大于1，则的取值范围是 ． 10．若不等式的最小整数解为方程的解，则的值为 11．如果关于的不等式的正整数解是1、2、3，那么的取值范围是 ． 12．已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为 ； （2）若该不等式的负整数解有且只有2个，则的取值范围是 ． 三、解答题 13.解下列不等式． (1)； (2)． (3)； (4)． 14.解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) （3）． 15.数学课堂上，李老师设计了“接力游戏”，规则：每个同学只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集． 接力游戏 老师：． 甲同学：； 乙同学：； 丙同学：； 丁同学：； 戊同学：． 请根据上面的“接力游戏”，解答下列问题． (1)在“接力游戏”中，出现错误的是同学，这一步错误的原因是； (2)在“接力游戏”中，该不等式的正确解集是，并把它的解集在数轴上表示出来． 16.已知关于的二元一次方程组 (1)用含的式子表示此方程组的解为_____； (2)若方程组的解满足．求实数的取值范围． 17.已知关于x的一次方程． (1)若该方程的解满足，求m的取值范围； (2)若在（1）的条件下，m是最大整数且满足不等式，求该不等式的解集． 18.对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知：，． (1)求，的值； (2)若关于，的方程组的解也满足方程，求的取值范围． 19.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如． (1)若，求的值； (2)求不等式的最大整数解． 参考答案 一、单选题 1．B 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．掌握解题步骤是关键．先解不等式得到，再根据题意可得不等式，解之即可得到答案． 【详解】解：解不等式得， 是关于的不等式的一个解， ， 解得， 可取的最大整数为7， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了解一元一次不等式的解集，负整数解的定义，先解出的解集为，再结合负整数解的定义进行作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得， ∴不等式的负整数解为， 故选：B 3．B 【分析】此题考查了不等式的基本性质，根据不等式的基本性质求出，，然后求出的取值范围． 【详解】解：∵的解集是， ∴ ∴，， 解得，，即， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了求不等式的解集．解不等式，得，由是不等式的解，求得，由a的最大整数为m，求得，据此求解即可． 【详解】解：解不等式， 解得， ∵是不等式的解， ∴， 解得， ∵a的最大整数为m， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键． 解方程组得，，由得到，解得，即可得到m的最小整数解． 【详解】解：， 得：， 解得 得：， 解得 ∵ ∴ 解得：， ∴m的最小整数解为， 故选：B． 6．B 【分析】根据二元一次方程的解，不等式的性质，一元一次不等式的解集，绝对值的意义逐个分析 ... ...
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