2024学年第二学期八年级数学期中测试题（问卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 要使得代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 2，3，4 C. ，， D. ，，3 5. 如图，中，D为中点，．若，，则的长度（ ） A 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 6. 小明在学习画一次函数的图像时，列表如下： … 0 1 2 … … 7 2 … 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AC＝BD时，它是正方形 B. 当AC⊥BD时，它是矩形 C. 当∠ABC＝90°时，它是菱形 D. 当AB＝BC时，它是菱形 8. 对于一次函数，下列结论错误是（ ） A. 函数的图像与x轴的交点坐标是 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 函数的图像不经过第三象限 D. 函数的图像向下平移4个单位长度得到 9. 一次函数与正比例函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知正比例函数，则的值为_____． 12. 已知点都在一次函数的图象上，则_____．（填“>”或“＜”） 13. 在平行四边形中，，则的度数是_____． 14. 如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____． 15. 如图，等边的顶点与矩形的中心重合，若，则的长为_____． 16. 如图，在中，，，为斜边的中点，为形外一点，，①若，则____；②若，，则的值为____． 三、解答题（共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，已知M和N分别是边的中点，求证，四边形是平行四边形． 19 如图，四边形中，，连接． （1）求的长； （2）求出四边形的面积． 20. 小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值． 码数x 33 36 39 42 长度 215 230 245 260 （1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式． （2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为_____． 21. 如图，直角坐标系中的网格由单位为1的正方形构成． （1）写出A、B、C的坐标； （2）若以A、B、C及点D为顶点四边形为，画出，并直接写出D点的坐标． （3）在x轴上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请在图中找出这个点，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 22. 如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点． （1）点A的坐标是_____，点B的坐标是_____； （2）点D在直线上（D不与B重合），当的面积等于的面积时，求出点D的坐标； （3）点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B恰好落在x轴上，请直接写出满足条件的E点坐标． 24. 如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标； （3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标． 25 ... ...
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