专题6.2.1 反比例函数的图象和性质（一）八大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题6.2.1 反比例函数的图象和性质八大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列各选项的坐标对应的点在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解此题的关键．将各个选项的点代入反比例函数解析式，计算即可得解． 【详解】解：A、当时，，故在反比例函数的图象上，符合题意； B、当时，，故不在反比例函数的图象上，不符合题意； C、当时，，故不在反比例函数的图象上，不符合题意； D、当时，，故不在反比例函数的图象上，不符合题意； 故选：A． 2．为反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了反比例函数图象与比例系数的关系，熟练掌握相关概念是解题关键． 对于反比例函数，（为常数，）， 当时，在每个象限内，随的增大而减小； 当时，在每个象限内，y随x的增大而增大． 【详解】解：为反比例函数的图象上两点，且当时，有， 原函数图像在第三象限内随的增大而增大， 反比例函数中，， ， 故选：D． 3．如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是( ) A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是反比例函数的性质，直接根据反比例函数的图象即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴当时，或． 故选：A． 4．如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（ ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象性质，反比例函数的系数k的几何意义． 根据反比例函数的系数k的几何意义判定A；根据反比例函数的图象性质可判定B、D；根据反比例函数图象上点的坐标特征可判定C． 【详解】解：A、∵图中矩形的面积为2，∴，故此选项正确，不符合题意； B、由图象可得：当时，y随x的增大而减小，故此正确，不符合题意； C、反比例函数的解析式为，把代入求得，图象也经过点，故此选项正确，不符合题意； D、由图象可得：当时，，故此错误，符合题意； 故选：D． 5．如图，直线与双曲线相交于两点，点坐标为，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象的对称性，由题意可得点关于原点对称，进而根据关于原点对称的点的坐标特征解答即可求解，掌握反比例函数图象的对称性是解题的关键． 【详解】解：∵直线与双曲线相交于两点， ∴点关于原点对称， ∵点坐标为， ∴点坐标为， 故选：． 6．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点B的坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题侧重考查反比例函数的图象与性质、正比例函数的图象和性质，掌握其性质是解决此题的关键． 已知两函数的图象分别关于坐标原点对称，则点A与点B的坐标关于原点对称． 【详解】解：∵正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点， ∴点A与点B的坐标关于原点对称， ∵点B的坐标为， ∴点A的坐标为． 故选：A． 7．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数的图象以及性质;由反比例函数的图象位于第二、四象限，得出，即可得出结果． 【详解】解：∵反比例函数的图象位于第二、四象限， ∴， ∴， 故选：B． 8．有下列三个判断，其中正确的是（ ） ①点 ... ...