第五单元认识方程（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年四年级数学下学期培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元认识方程（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点01：字母表示数 用字母表示正方形周长计算公式：C=4a；用字母表示正方形面积的计算公式：S=a2；用字母表示长方形周长的计算公式：C=2(a+b)； 用字母表示长方形面积的计算公式：S=ab。 知识点02：等量关系 等量关系是指数量之间具有的相等关系。寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。 知识点03：方程 含有末知数的等式叫方程，用方程可以表示等量关系 解方程 定义:求方程的解的过程叫解方程。 等式的性质(一):等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 等式的性质(二):等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 由于方程是等式，且方程两边的数量是相等的，因此方程两边的单位名称可同时约去。求方程的解的过程就是数的恒等变形的过程最后的结果是没有单位名称的 ，只需要在答语中，把单位名称写清楚。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了只公鸡，母鸡有　 　只，母鸡和公鸡一共有　 　只，母鸡比公鸡多　 　只． 2．保利广场第三季度盈利万元，第四季度效益提升，比第三季度盈利的1.5倍少1万元。保利广场第四季度盈利 　　万元；当时，保利广场第四季度盈利 　　万元。 3．一辆公共汽车上有乘客人，到了大桥站下去5人，又上来3人。这时车上有乘客 　　人。如果，那么车上有乘客 　　人。 4．华氏温度摄氏温度，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度 　　度． 5．在①，②，③，④，⑤，⑥中，等式有　　，方程有　　。 6．已知，那么　　，　　。 7．每张课桌的价钱是元，椅子比课桌便宜170元．那么，表示的是　 　，表示　 　．如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是　 　． 8．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长 　　厘米；小芳的脚长16厘米，需要买 　　码的鞋子． 9．□，如果这个方程的解是，则□里应填 　　；如□里填30，则这个方程的解是　　。 10．舞蹈队同学购买服装，每人一件上衣和一条裙子。选择信息提出数学问题。 提出一个用解决的问题。 信息： ①舞蹈队有16名同学 ②每件上衣需要60元 ③每条裙子需要35元 ④一共花去1520元 选择信息：　　。（填序号） 提出的问题； 　　？ 二、判断题（共10分） 11．一只青蛙4条腿，b只青蛙（b＋4）条腿。( ) 12．12＋5x＜57是一个方程。( ) 13．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。( ) 14．一种上衣降价元后售价是120元，这种衣服的原价是元。( ) 15．某班有学生40名。如果女生有（40－b）名，则这里的b表示男生的人数。( ) 三、选择题（共10分） 16．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（ ）千米/时。 A．70x－90 B．90x＋70 C．90x－70 17．姐姐今年岁，弟弟今年岁，20年后他们之间相差（ ）岁。 A．20 B． C．5 18．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库运出20吨大米到乙仓库，此时两仓库的大米质量相等，下列等式正确的是（ ）。 A．x＋20＝y－20 B．x－y＝20×2 C．（x－y）÷2＝10 19．下面一定相等的一组式子是（ ）。 A．a2和2a B．2×（a＋1）和2a＋1 C．2a和a＋a 20．一支钢笔28元，_____，求一个本子的价钱，可以列出方程5x＋3＝28，横线处可以补充条件（ ）。 A．比5个本子的价钱便宜3元 B．比3个本子的价钱便宜5元 C．比5个本子的价钱贵3元 四、计算题（满分6分） 21．（6分）解方程。 五、解答题（ ... ...