第五单元数学广角—鸽巢问题（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年六年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元数学广角—鸽巢问题（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点一：鸽巢问题（1） 1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2.把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果 m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。 知识点二：鸽巢问题（2） 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.摸出的球数=颜色种数＋1。 拔高训练 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起( )条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起( )条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 2．把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了( )枝或( )枝以上的花。 3．有14枚棋子放入下面的方格中，那么有一个小方格内至少放( )枚棋子。 4．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。 5．一副扑克牌包括大、小王共有54张，为了保证抽出的牌有两张同花色，至少要抽取( )张牌。 6．袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出( )个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。 7．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有( )张牌是相同的花色。 8．向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 9．希望小学学生的年龄最大是12岁，最小是6岁，至少需要从中挑选( )名同学，才能保证一定有2名年龄相同的同学。 10．一副扑克牌，拿走大、小王后还有52张，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定( )。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．学校三年级有32人都是在同一年的5月份出生的，则这个年级至少有2人的生日相同。( ) 12．把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。( ) 13．某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。( ) 14．9只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子会飞进同一个鸽巢。( ) 15．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出　　个球才能保证每种颜色的球各有1个。 A．3 B．11 C．13 17．（2分）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　　本书。 A．2 B．3 C．4 18．（2分）六（2）有49名学生，至少有　　人在同一个月过生日。 A．5 B．4 C．3 D．2 19．（2分）一副扑克牌去除大、小王后，至少要取　　张牌，可以保证取到两张数字相同的牌。 A．14 B．12 C．8 D．5 20．（2分）把9只兔子放进4个笼子，总有一个笼子至少放入　　只兔子。 A．2 B．3 C．4 四．解答题（满分60分，每小题6分） 21．（6分）王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？ 22．（6分）布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？ 23．（6分）今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？ 24．（6分）抽屉中杂乱地放着10只红袜子和10只绿袜子，它们除颜色不同外，其他都一样．室内一片漆黑，而你想取出2只颜色相同的袜子，请问最少要从抽屉中取出几只袜子，才能保证有2只颜色相 ... ...