第五单元图形的运动（三）（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元图形的运动（三）（知识梳理+拔高训练）二 知识梳理 知识点01：轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除菱形）属于中心对称图形。 知识点02：旋转 在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车； （2）旋转要明确绕点，角度和方向； （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合，等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。 2. 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3. 对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。 知识点03：平移 平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 平移的特征 ①平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。 ②新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。 ③新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 拔高训练 一、填空题 1．如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。 2．下面的图形绕它的中心按顺时针方向旋转，括号里应分别选择哪一个图形？ （ ） （ ） （ ） 3．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 4． (1)图形1绕A点( )旋转90°到图形2； (2)图形2绕A点( )旋转90°到图形3； (3)图形4绕A点顺时针旋转( )到图形2； (4)图形3绕A点顺时针旋转( )到图形1。 5．如图，图形②是由图形①绕点O( )时针旋转( )后得到的；图形③是由图形②先向( )平移3格，再向上平移( )格得到的。 6．操作。 (1)上边图形△AOB先向( )平移( )格，再向( )平移( )格和△A1OB1组成一个正方形。 (2)上边图形可以通过( )运动让图中两个三角形完全重合，它的运动过程是：( )。 二、判断题 7．是由经过旋转得到的。( ) 8．变成是通过旋转得到的。( ) 9．体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 10．在钟面上，从6：00到9：00，时针旋转了30°。( ) 11．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 ( ) 三、选择题 12．关于下图，说法正确的是（ ）。 A．图形①绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方形 B．图形①绕点A逆时针旋转90°，再向上平移1格就能和图形②拼成一个长方形 C．图形①绕点C逆时针旋转90°，再绕点C逆时针旋转90°就能和图形②拼成一个长方 ... ...