数学试题（一模） 2024--2025学年初中中考复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 数学试题（一模） 2024--2025学年初中中考复习备考 一、单选题 1．下列四个数中最小的是（ ） A． B． C．0 D．5 2．若，则★代表的代数式是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为凸透镜的焦点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，．若，，，则线段的长为（ ） A．2 B． C． D． 5．一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的值可以是（ ） A． B． C． D．1 6．如图，在矩形中，，，点H，F分别在边上，点E，G在对角线上．如果四边形是菱形，那么线段的长为（ ） A．4 B． C． D． 7．如图，点A、B、C、D、E在上，且的度数为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的顶点为点A，抛物线与抛物线关于点成中心对称．若抛物线经过点A，则m的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简： ． 10．分解因式：x2-5x= ． 11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值是 ． 12．已知点在轴上方，则的取值范围是 ． 13．如图，有四张质地材料和背面图案都相同的四张扑克牌，现将它们背面朝上放置在桌面上，从中任意抽取一张扑克牌，抽到数字为4的扑克牌的概率是 ． 14．如图，是凸透镜成像规律中的一种情形，，，则 °． 15．如图，在中，，，对角线．分别以、为圆心，以大于长为半径画四条弧，交于点、，过点、画直线交于点，交于点，交于点，则线段的长为 ． 16．“赵爽弦图”是由汉代数学家赵爽提出的．图形由大小两个正方形和四个全等的直角三角形构成，如图1，赵爽用它给出了勾股定理的详细证明．如图2，点E是正方形内任意一点，且，把（其中）绕正方形的中心旋转三次，每次旋转，可以构造出“赵爽弦图”，连接、，若是等腰三角形，则的值为 ． 三、解答题 17．解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18．先化简：，再从，1，3三个数中选取一个合适的数值作为的值代入求值． 19．在学习了特殊平行四边形的相关知识以后，某数学兴趣小组进行了更深入的探究与思考．如图所示，四边形是矩形，对角线、交于点，于点． (1)用直尺和圆规在下方作，使得，且射线交的延长线于点，连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)试探究四边形的形状，并按下列思路完成填空． 证明：四边形是矩形， ，且互相平分． ，①_____ ． 是等腰三角形． 又， ②_____． ，③_____， ． ④_____． 又， 四边形是平行四边形． ， 平行四边形是⑤_____． 20．当前AI市场十分火爆，众多优秀模型不断涌现．百度的文心一言在语言理解和生成方面表现出色，阿里云的通义千问具备多轮对话等能力，它们为科技发展注入强大动力．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：非常满意A．；满意B．；良好C．；不满意D．），下面给出了部分信息． 甲款评分数据中组包含的所有数据为：86，87，88，88，88，89，89； 乙款评分数据中组包含的所有数据为：84，85，86，86，87，87，87，87，87， 甲款机器人满意度评分乙款机器人满意度评分根据以上信息，解答下列问题： 甲款机器人满意度评分条形统计图 乙款机器人满意度评分扇形统计图 甲、乙两款AI机器人满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲款 85 88 乙款 85 86 (1)上述图表中_____，_____，_____，并将条形统计图补充完整； (2)根据以上数据分析，你认为哪款，聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有280人对甲款AI聊天机器人进行评分、300人对乙款聊天机器人进行评分．请通过计算 ... ...