2024-2025学年七年级下学期数学期末考试(浙江绍兴市专用)（含答案）

保密★启用前 2024-2025学年七年级下册期末测试卷（绍兴市专用） 数 学 考试范围：七下全册 考试时间：100分钟 分值：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．如图所示，∠B与∠3是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼” 问题： “今有鸡兔同笼， 上有 16 头，下有 44 足， 问鸡兔各几何．”设鸡 只，兔 只，可列方程组（　　） A． B． C． D． 3．实数 满足 ，记代数式 的最大值为 ，最小值为，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．观察下表可知关于，的二元一次方程组的解为（　　） 的解 的解 0 1 … 1 5 … 6 4 2 … 3 2 0 … A． B． C． D． 5．关于x、y的方程组的解是，则的值是（　　）． A．4 B．9 C．5 D．11 6．如图，下列说法错误的是（　　） A．与是内错角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算：，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（　　） A．0.1×10﹣7 B．1×10﹣8 C．1×10﹣7 D．0.1×10﹣8 10．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分） 11．若am=2，an=5，则am+n等于　 　． 12．因式分解： =　 　. 13．的平方根是 　 　． 14．从、、这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解，写出一个这样的等式　 　 15．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是　 　. 16．我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念．如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则　 　． 17． 已知方程，用含x的代数式表示y，那么　 　． 三、解答题（本题有8小题，共69分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程） 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程组 （1） ； （2） 20．如图，与互补，，求证：． 对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明：∵与互补（已知）， ∴（_____）， ∴（_____）， ∵（已知）， ∴（等式的性质）， 即_____． ∴（_____）， ∴（_____）． 21．如图，是上一点，于点分别是上一点，，， （1）判断与的位置关系，并说明理由。 （2）若，请说明。 22．为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和消毒液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了瓶消毒液，求与的关系式．（用含的代数式表示） （3）在（2）的基础上，若，求出N95口罩的个数． 23．【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数 的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计. 【查阅资料】如图1， 弹簧未受力时的长度称为原长，记为 . 如图 2， 弹簧受到拉力 后的长度记为 ，则弹簧伸长的长度 . 已知弹簧发生弹性形变时， 拉力 的大小跟弹簧伸长的长度 成正比， 即 为弹簧的弹性系数。 【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全 ... ...